爷爷有轻罪案底，孙子考公安能否通过政审，这并非一个绝对能或不能的问题，而是取决于多种因素的综合考量。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 政审类型和严格程度：

   • 公安岗位的政审通常较为严格，因为它涉及到国家安全和社会秩序的维护。但具体严格程度可能因地区、岗位性质及政策调整而有所不同。
   • 一般来说，政审会考察考生本人的政治素质、道德品质以及家庭成员的政治情况。对于隔代亲属（如爷爷）的犯罪记录，虽然可能不是政审的重点，但也不能完全排除其影响。

2. 犯罪记录的性质和影响：

   • 爷爷所犯罪行的性质、罪名以及处罚情况，都会成为政审时考虑的因素。如果爷爷的犯罪是轻罪，且已经服刑完毕，且之后表现良好，那么对孙子政审的影响可能会相对较小。
   • 然而，如果爷爷的犯罪涉及危害国家安全、恐怖活动等严重罪行，那么即使孙子本人表现优秀，政审时也可能会受到较大影响。

3. 提供有利证明和说明情况：

   • 为了减轻爷爷犯罪记录对孙子政审的影响，孙子可以积极提供相关证明材料，如爷爷在服刑期间及刑满释放后的表现证明，以及孙子本人的品德证明等。
   • 同时，在政审过程中，孙子应主动、诚实地向政审部门说明爷爷犯罪的具体情况，包括犯罪原因、经过、处理结果等，并详细说明自己与爷爷在生活、思想等方面的联系程度，表明爷爷的犯罪行为并未对自己的价值观、政治立场等产生不良影响。

4. 积极沟通与解释：

   • 在政审过程中，如果条件允许，孙子可以尝试与政审机构进行沟通，合理解释爷爷犯罪的具体情况及其对自己并无直接影响的事实。通过有效的沟通，有助于减轻政审机构对孙子可能存在的负面看法。

建议：

• 孙子在准备考公安时，应提前了解目标岗位的政审要求和标准，以便有针对性地准备相关材料和说明情况。
• 如果爷爷的犯罪记录确实对孙子政审产生了较大影响，孙子可以考虑咨询专业律师（当然，这里你可以直接向我咨询），了解是否有其他法律途径可以维护自己的权益。

总结：爷爷有轻罪案底并不意味着孙子一定不能通过公安岗位的政审。关键在于孙子如何准备和应对政审过程中的各种情况，以及如何通过提供有利证明和积极沟通来减轻或消除爷爷犯罪记录对自己的影响。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。