结论：普通基层员工离职后入职新公司，若不接触投标相关业务，一般情况下不会因原公司借壳投标的行为而受到直接牵连。但具体是否受牵连，还需根据实际情况，如员工是否知情、是否参与等综合判断。
分析如下：
员工不知情且未参与的情况：
- 如果员工在原公司工作期间，对借壳投标的行为完全不知情，且没有以任何形式参与其中，那么该员工在法律上通常不会被视为违法行为的共犯或参与者。
- 在这种情况下，员工离职后入职新公司，即使新公司与原公司存在业务往来或竞争关系，员工也不会因原公司的违法行为而受到牵连。
员工知情但未参与的情况：
- 如果员工知道原公司存在借壳投标的行为，但并未直接参与或提供任何帮助，那么该员工在法律上的责任相对较轻。
- 然而，如果员工在知情的情况下未向相关部门报告或采取其他措施阻止违法行为，虽然可能不构成犯罪，但可能面临一定的道德或职业责任。不过，这通常不会影响其离职后入职新公司的资格。
员工参与的情况：
- 如果员工直接参与了原公司的借壳投标行为，如协助准备投标文件、提供虚假信息等，那么该员工可能构成违法行为的共犯或参与者。
- 在这种情况下，员工不仅可能面临法律责任，还可能影响其离职后的职业声誉和入职新公司的资格。新公司在进行背景调查时，如果发现员工有此类违法行为记录，可能会拒绝录用或解除劳动合同。
法律建议：
- 对于员工而言：如果发现自己所在的公司存在违法行为，如借壳投标等，应及时向相关部门报告或寻求法律帮助，以避免自己陷入法律风险。同时，在离职时，应确保自己的离职手续合法合规，避免留下任何可能引发法律纠纷的隐患。
- 对于新公司而言：在录用新员工时，应进行全面的背景调查，包括了解员工在原公司的工作表现、是否存在违法行为记录等。这有助于降低公司因录用有违法行为记录的员工而带来的法律风险。
可能后果：
- 如果员工确实参与了原公司的借壳投标行为，并因此受到法律追究，那么其离职后入职新公司的计划可能会受到影响。新公司可能会因为员工的违法行为记录而拒绝录用或解除劳动合同。
- 即使员工没有直接参与违法行为，但如果其知情未报或存在其他不当行为，也可能对其职业声誉和入职新公司的资格产生负面影响。
总结：普通基层员工离职后入职新公司，若不接触投标相关业务且未参与原公司的违法行为，一般不会受到直接牵连。但为了确保自己的职业安全和法律合规，员工应时刻保持警惕，避免参与任何违法行为，并在离职时确保手续合法合规。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。