结论：在竞业限制协议签署后，一般情况下，您不可以与竞业公司以自己创业公司开展业务往来，但具体还需根据竞业限制协议的具体内容、行业惯例以及相关法律法规来综合判断。

详细分析：

1. 竞业限制协议的基本内容：

   • 竞业限制协议通常要求员工在离职后的一定期限内，不得在与原公司有竞争关系的公司工作或从事与原公司业务相竞争的活动。这是为了保护原公司的商业秘密、技术秘密和客户资源等。
   • 如果您签署的竞业限制协议中明确禁止了与竞业公司开展任何形式的业务往来，那么您以自己创业公司名义与竞业公司进行业务往来，很可能构成违约。

2. 竞业限制协议的合法性与有效性：

   • 竞业限制协议必须合法有效，即协议内容不得违反法律法规的强制性规定，且双方签署时意思表示真实。
   • 如果竞业限制协议存在违法或无效的情形，如限制期限过长、限制范围过广等，那么该协议可能无法对双方产生法律约束力。但在此情况下，您仍需谨慎行事，因为即使协议部分无效，其他部分仍可能有效，且您可能面临其他法律风险。

3. 业务往来的具体形式与性质：

   • 您需要仔细分析自己创业公司与竞业公司之间的业务往来具体形式和性质。如果这种业务往来确实构成了与竞业公司的竞争关系，且违反了竞业限制协议的约定，那么您将面临违约责任。
   • 如果业务往来并不构成竞争关系，或者虽然构成竞争关系但竞业限制协议中并未明确禁止，那么您可能不需要承担违约责任。但这种情况较为复杂，需要具体分析。

4. 行业惯例与公平竞争原则：

   • 在某些行业中，可能存在一些行业惯例或公平竞争原则，这些原则可能对竞业限制协议的具体执行产生影响。
   • 您需要了解所在行业的惯例和公平竞争原则，以便更好地判断自己创业公司与竞业公司之间的业务往来是否合法合规。

法律建议：

• 仔细审查竞业限制协议：首先，您需要仔细审查自己签署的竞业限制协议，了解协议中的具体条款和限制范围。
• 咨询专业意见：如果您对竞业限制协议的内容或执行存在疑问，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务。
• 谨慎行事：在未明确了解竞业限制协议的具体内容和法律后果之前，建议您谨慎行事，避免与竞业公司开展可能构成违约的业务往来。

可能后果：

• 如果您违反了竞业限制协议的约定，与竞业公司开展了业务往来，那么您可能面临原公司的违约责任追究，包括赔偿损失、支付违约金等。
• 此外，您的行为还可能对您的职业声誉和未来发展产生负面影响。

因此，在竞业限制协议签署后，建议您严格遵守协议约定，谨慎处理与竞业公司的业务往来。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。