在故意杀人案件中，提起附带民事诉讼后，一般不能再就同一事实和理由单独提起民事诉讼，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：附带民事诉讼与民事诉讼的互斥性

在刑事诉讼过程中，如果被害人因犯罪行为遭受了物质损失，有权提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，附带民事诉讼是与刑事诉讼一并审理的，旨在通过一次诉讼程序解决刑事责任和民事赔偿两个问题，提高诉讼效率，减少当事人的诉累。

一旦被害人选择了提起附带民事诉讼，并且该诉讼已经得到了法院的受理和处理，那么通常情况下，被害人就不能再就同一事实和理由单独提起民事诉讼。这是因为附带民事诉讼已经涵盖了被害人因犯罪行为所遭受的物质损失，法院在判决时也会对赔偿问题进行全面考虑和裁决。

二、例外情况：附带民事诉讼未涵盖的赔偿请求

尽管附带民事诉讼和民事诉讼在一般情况下是互斥的，但也存在例外情况。如果附带民事诉讼未能涵盖被害人所有的赔偿请求，或者被害人对附带民事诉讼的判决结果不满意，且存在合法依据，那么被害人仍然有权在刑事诉讼结束后，就未涵盖的部分或新的赔偿请求单独提起民事诉讼。

具体来说，以下几种情况可能构成例外：

1. 附带民事诉讼未涉及的精神损害赔偿：在故意杀人案件中，被害人或其家属可能遭受了严重的精神损害。然而，在附带民事诉讼中，法院通常只处理物质损失赔偿问题，而不涉及精神损害赔偿。因此，如果被害人或其家属希望获得精神损害赔偿，他们可以在刑事诉讼结束后，单独提起民事诉讼。
2. 附带民事诉讼判决后新发现的损失：如果在附带民事诉讼判决后，被害人或其家属又发现了新的与犯罪行为相关的物质损失，他们也可以就这部分损失单独提起民事诉讼。
3. 附带民事诉讼程序违法或判决错误：如果附带民事诉讼程序存在违法行为，或者判决结果存在错误，被害人或其家属可以通过上诉或申请再审等途径寻求救济。如果这些途径未能解决问题，他们也可能在特定情况下单独提起民事诉讼。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时提起附带民事诉讼：为了避免错过提起附带民事诉讼的时机，被害人或其家属应在刑事诉讼过程中及时向法院提出附带民事诉讼请求。
2. 全面准备证据：无论是提起附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼，被害人或其家属都需要全面准备证据，以证明自己的损失和犯罪嫌疑人的过错。
3. 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，被害人或其家属在提起诉讼前应咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况进行判断和处理。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。