故意伤害罪的被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为导致的物质损失。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。”这一条款明确赋予了被害人在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼的权利，以寻求因犯罪行为所遭受的物质损失赔偿。

二、赔偿范围

在故意伤害案件中，被害人可能因被告人的伤害行为而产生一系列的物质损失，这些损失包括但不限于：

1. 医疗费用：包括治疗伤害所需的医药费、手术费、住院费等；
2. 护理费用：因伤害导致生活不能自理或需要特殊照顾而产生的护理费用；
3. 交通费用：为治疗、康复或处理相关事宜而产生的合理交通支出；
4. 误工费用：因伤害导致无法工作或减少收入而产生的经济损失；
5. 营养费用：为恢复健康而需要的特殊饮食或营养品的费用；
6. 残疾器具辅助费：若造成残疾，需要购买或使用辅助器具（如轮椅、假肢等）的费用；
7. 残疾赔偿金：若伤害导致被害人残疾，影响其未来生活和工作能力，可依法主张残疾赔偿金；
8. 丧葬费用：若伤害导致被害人死亡，其家属有权主张丧葬费用。

值得注意的是，刑事附带民事诉讼中一般不支持精神损害赔偿。但如果被害人选择另行提起民事诉讼，而非刑事附带民事诉讼，则可以根据相关法律法规主张精神损害赔偿。

三、提起方式和时间

1. 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，向审理刑事案件的同一审判组织提起。一般应在刑事案件立案后，第一审判决宣告之前提起。若未在此期间提出，可在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。
2. 单独民事诉讼：刑事案件审结后，单独向有管辖权的民事法院提起。诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

四、注意事项

1. 证据收集：被害人需提供医疗记录、费用单据等证据证明损失情况，确保主张具有充分依据。
2. 专业协助：由于法律程序复杂，建议委托律师处理法律事务，通过专业指导提升维权效率。
3. 调解优先：在提起诉讼前，可尝试通过协商达成和解协议，既能快速解决纠纷，又可减轻当事人诉累。

五、实际案例

假设张三因故意伤害李四，导致李四受伤住院，产生了医疗费用、误工费用等损失。在此情况下，李四有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求张三赔偿其因伤害行为所遭受的物质损失。如果李四选择另行提起民事诉讼，他还可以根据相关法律法规要求张三赔偿精神损害抚慰金。

综上所述，故意伤害罪的被害人完全有法律依据提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为所导致的物质损失。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。