醉酒后拿刀砸派出所的行为，确实有可能构成刑事寻衅滋事罪，但具体是否构成该罪，还需根据案件的具体情况和证据来综合判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：
寻衅滋事罪的构成要件：
- 寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
- 在你的描述中，“拿刀砸派出所”这一行为，如果被认定为是肆意挑衅、任意损毁公私财物，并且在公共场所（派出所属于公共场所）造成了恶劣影响，那么就有可能构成寻衅滋事罪。
醉酒状态对行为定性的影响：
- 醉酒并不是免除刑事责任的理由。根据法律规定，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
- 因此，即使行为人是在醉酒状态下实施了上述行为，也不能因此免除其刑事责任。
具体情节对定罪量刑的影响：
- 除了构成要件外，具体情节也是判断是否构成寻衅滋事罪以及量刑轻重的重要因素。
- 例如，行为人是否持刀威胁、恐吓他人，是否造成了人员伤亡或财产损失，以及行为人的主观恶性、社会危害性等，都会影响定罪量刑。
可能的法律后果：
- 如果构成寻衅滋事罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能会面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 如果情节严重，如多次实施寻衅滋事行为、造成严重后果等，刑罚可能会更重。
给你的建议：
- 如果你或你身边的人涉及此类行为，我强烈建议立即向公安机关自首，并如实陈述事实经过。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于争取更轻的刑罚。
- 同时，积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和线索，以便公安机关能够全面、客观地了解案件情况。
- 在案件处理过程中，你可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，法律是严肃的，任何违法行为都会受到法律的制裁。因此，我们应该遵守法律法规，尊重社会秩序，共同营造一个和谐、稳定的社会环境。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。