确认收养关系成立的诉讼属于确认之诉。以下是对此问题的详细解释：

一、确认之诉的定义

确认之诉是指原告请求法院确认其与被告之间存在或不存在某种法律关系的诉讼。在确认收养关系成立的案件中，原告通常请求法院确认其与被告之间存在合法的收养关系。

二、确认收养关系成立诉讼的特点

1. 诉讼目的：该诉讼的主要目的是确认收养关系的存在或不存在，而非要求法院对收养关系进行变更或解除。
2. 诉讼主体：诉讼主体通常包括收养人、被收养人以及可能涉及的送养人（如生父母或其他法定送养人）。在特定情况下，其他利害关系人也可能成为诉讼主体。
3. 法律依据：确认收养关系成立的诉讼主要依据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定。根据民法典，收养关系的成立需要满足一定的条件，如收养人、被收养人的资格、收养程序的合法性等。

三、确认收养关系成立诉讼的流程

1. 提起诉讼：原告（通常是收养人或被收养人）向法院提起诉讼，请求确认收养关系的存在或不存在。
2. 提交证据：原告需要提交相关证据来证明收养关系的存在或不存在，如收养协议、户口簿、出生证明等。
3. 法院审理：法院将依法对案件进行审理，包括审查证据、听取双方当事人的陈述和辩论等。
4. 作出判决：法院根据审理结果作出判决，确认收养关系的存在或不存在。

四、可能涉及的法律后果

1. 收养关系确认成立：如果法院确认收养关系成立，那么收养人和被收养人之间将享有和承担法律规定的收养关系中的权利和义务。
2. 收养关系确认不成立：如果法院确认收养关系不成立，那么收养人和被收养人之间将不存在法律上的收养关系，双方的权利和义务将不受收养法的保护。

五、建议

1. 准备充分证据：在提起确认收养关系成立的诉讼前，建议当事人准备充分的证据来证明收养关系的存在或不存在。
2. 咨询专业律师：由于收养关系涉及复杂的法律问题和情感因素，建议当事人在提起诉讼前咨询专业律师，以了解相关法律规定和诉讼流程，更好地维护自己的合法权益。

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