仲裁委员会在发现自身作出的裁决存在错误时，确实有权进行补正。这一结论主要基于以下法律背景和规定：

一、法律依据

根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“补正”一词，但仲裁庭在裁决作出后，若发现裁决中存在文字错误、计算错误等明显疏漏，或者发现裁决所依据的证据存在瑕疵、事实认定有误等情形，通常可以通过出具补正决定书的方式对原裁决进行修正。这种补正行为是仲裁庭对自身裁决的一种自我纠正机制，旨在确保裁决的准确性和公正性。

二、补正的情形与程序

1. 补正情形：

   • 文字错误：如裁决书中出现错别字、语法错误等。
   • 计算错误：如赔偿金额、工资数额等计算错误。
   • 事实认定错误：如对案件事实的认定存在偏差或遗漏。
   • 法律适用错误：如对法律条文的引用或解释存在错误。

2. 补正程序：

   • 仲裁庭在发现裁决错误后，应主动或依当事人申请进行审查。
   • 经审查确认裁决存在错误的，仲裁庭应出具补正决定书，明确补正的内容和理由。
   • 补正决定书应送达双方当事人，并作为原裁决书的附件或补充部分。

三、补正的效力与后续处理

1. 补正效力：

   • 补正决定书与原裁决书具有同等法律效力。
   • 补正后的裁决书是最终裁决，对双方当事人具有约束力。

2. 后续处理：

   • 若当事人对补正后的裁决书仍有异议，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 人民法院在受理案件后，将对原裁决书和补正决定书进行全面审查，并依法作出判决。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时申请补正：若当事人发现裁决存在错误，应及时向仲裁庭提出补正申请，以免错过补正时机。
2. 提供充分证据：在申请补正时，当事人应提供充分的证据证明裁决存在错误，以便仲裁庭进行审查。
3. 遵守补正程序：当事人应遵守仲裁庭规定的补正程序，如提交书面申请、参加听证会等。

举例说明：假设在一起劳动争议案件中，仲裁庭裁决用人单位向劳动者支付赔偿金10万元，但裁决书中误将赔偿金额写为1万元。在这种情况下，仲裁庭在发现错误后，可以出具补正决定书，将赔偿金额更正为10万元。补正决定书与原裁决书具有同等法律效力，用人单位应按照补正后的金额进行支付。

建议：若您遇到仲裁裁决错误的情况，建议及时与仲裁庭沟通并申请补正。同时，保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。如果您在补正过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。