面对您家树木被他人擅自卖掉的情况，这确实是一个涉及到您财产权被侵犯的问题，我非常理解您此刻的焦急和不满。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议，希望能帮助您有效解决问题：

一、明确责任主体与收集关键证据

1. 确认侵权者：首先，您需要弄清楚是谁卖了您家的树。这可能需要您通过询问邻居、查看监控录像或寻找其他线索来确认。同时，尽量获取侵权者的姓名、联系方式、地址等信息，以便后续沟通或法律行动。

2. 收集权属证明：您需要提供证明树木归您所有的文件，如林权证、土地承包合同等。这些文件是证明您对树木拥有合法所有权或经营权的关键证据。

3. 记录树木状况与损失：

   • 树木被砍伐前的证据：包括照片、视频等，展示树木的品种、数量、大小及生长状况。
   • 损失证据：树木被砍伐后的现场照片、视频，以及购买树苗的票据、养护费用凭证等，证明您的投入和因此遭受的损失。

二、准确计算赔偿金额

1. 树木市场价值评估：请专业的林业评估机构对被砍伐树木的价值进行评估。他们会考虑树木品种、树龄、胸径及市场行情等因素，给出合理的市场价值。

2. 直接经济损失考量：除了树木本身的价值，您还需要考虑因树木被砍导致的其他直接损失，如土地裸露、水土流失等可能对您的其他财产或农业生产造成的影响。

3. 间接损失与惩罚性赔偿的考虑：如果侵权行为特别严重，或者存在恶意、欺诈等情节，您可以考虑主张间接损失（如精神损害抚慰金）或请求惩罚性赔偿。但这需要您提供更充分的证据，并依据具体法律规定来判断适用性。

三、选择合适的索赔方式与途径

1. 协商解决：在确认侵权者和收集好证据后，您可以尝试与侵权方进行沟通协商，明确提出赔偿要求，并出示相关证据。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议以解决问题。

2. 第三方调解：如果协商无果，您可以请求村委会、居委会、人民调解委员会等第三方机构进行调解。这些机构通常具有中立性和专业性，能够帮助双方达成和解。

3. 报案与调查：如果侵权行为严重，或者您怀疑存在违法行为，您可以向当地林业部门、公安机关报案，请求他们介入调查和处理。这有助于维护您的合法权益，并可能对侵权者进行法律制裁。

4. 提起诉讼：如果上述方式均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持您的主张，并请求法院作出公正判决。

四、注意事项

• 在整个索赔过程中，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序维护自己的权益。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
• 加强对自己财产的保护和管理，避免类似事件再次发生。您可以考虑安装监控设备、加强巡逻等措施来提高财产的安全性。

希望以上建议能够帮助您有效解决问题，维护自己的合法权益。如果您在过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。