面对网贷逾期后对方威胁家人的情况，你可以按照以下步骤处理，以合法、有效的方式维护自身及家人的权益：

1. 明确威胁行为的违法性
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全、多次发送侮辱恐吓信息干扰他人正常生活的行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。若威胁内容涉及虚构事实、捏造并散布虚假信息损害他人名誉，还可能触犯《刑法》第二百四十六条的侮辱罪或诽谤罪。对方的行为已涉嫌违法，你无需因逾期产生心理压力，更无需妥协。

2. 立即固定证据
   保存所有威胁证据是后续维权的关键：

   • 通讯记录：包括短信、微信、电话录音（需确保录音合法，如未侵犯他人隐私）；
     
   • 证人证言：若家人或朋友目睹威胁行为，可请其出具书面证言；
     
   • 其他证据：如对方通过社交媒体发送的威胁内容截图、邮件等。
     证据需完整、清晰，能直接证明威胁行为的存在及对方身份。

3. 向公安机关报案
   携带证据到居住地或威胁行为发生地的派出所报案，说明对方威胁的具体内容、时间、方式及造成的心理影响（如家人恐慌、生活受干扰等）。公安机关会依法调查，若认定构成治安违法，将对对方作出行政处罚；若情节严重（如长期骚扰、威胁内容极端），可能启动刑事立案程序。报案是制止威胁行为最直接、有效的法律手段。

4. 向网贷平台投诉并要求介入
   若威胁来自网贷平台或其委托的第三方催收机构，可向平台官方客服投诉，要求：

   • 立即停止对家人的骚扰行为；
     
   • 提供催收机构的合法资质证明（如无资质，平台需承担连带责任）；
     
   • 协商还款方案（如延期还款、分期还款等）。
     根据《互联网金融逾期债务催收自律公约》，催收人员不得向债务人外的其他人员透露债务信息，更不得威胁、骚扰无关人员。平台有义务约束催收行为，否则可能面临监管处罚。

5. 通过法律途径解决债务问题
   若逾期债务合法（如利率未超过法律规定的上限），可与平台协商还款计划；若债务存在违法情形（如“砍头息”、高利贷），可向法院起诉确认债务无效或调整还款金额。解决债务问题是消除威胁的根本途径，但需通过合法程序，而非被威胁逼迫妥协。

6. 加强家人安全防护
   在威胁行为未完全制止前，可采取以下措施保障家人安全：

   • 告知家人不要与对方正面冲突，避免激化矛盾；
     
   • 安装监控设备或开启手机录音功能，记录可能的后续威胁行为；
     
   • 若威胁涉及人身安全（如“上门伤害”），可向公安机关申请人身安全保护令。

最后提醒：网贷逾期是民事纠纷，但威胁家人已升级为治安或刑事案件。你无需因逾期感到羞愧，更无需独自承受压力。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。