结论前置：已经转到对方对公账户的钱，在未经对方同意的情况下，一般不能直接撤回。不过，具体能否撤回还需根据转账的具体情况、双方约定以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 转账行为的法律性质：

   • 转账到对方对公账户，通常被视为一种合同履行行为或资金交付行为。一旦转账完成，资金即成为对方账户下的财产，转账方就失去了对该资金的控制权。
   • 在没有法定或约定事由的情况下，转账方无权单方面撤回已转出的资金。

2. 双方约定的情况：

   • 如果双方在转账前有明确的约定，比如约定在特定条件下转账方有权撤回资金，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么转账方在符合约定条件时可能有权撤回资金。
   • 但这种约定通常需要以书面形式明确，并且双方都需要严格遵守。如果仅是口头约定或约定不明确，那么在实际操作中可能会遇到困难。

3. 法律法规的规定：

   • 在一般情况下，法律法规并没有规定转账方在未经对方同意的情况下可以直接撤回已转出的资金。
   • 不过，如果转账行为存在欺诈、胁迫等违法情形，或者转账资金属于赃款、违法所得等，那么转账方可能可以通过法律途径（如向法院起诉、向公安机关报案等）来追回资金。但这种情况下，撤回资金并不是直接通过银行操作完成的，而是需要通过法律程序来裁决和执行。

4. 银行操作的角度：

   • 从银行操作的角度来看，一旦转账完成，银行通常不会直接允许转账方撤回资金。因为银行需要保障交易的安全和稳定，避免因为单方面的撤回操作而引发纠纷和风险。
   • 如果转账方确实需要撤回资金，通常需要与收款方协商并达成一致意见后，由收款方主动发起退款操作。或者，转账方可以通过法律途径来追回资金。

法律建议：

• 如果您确实需要撤回已转到对方对公账户的资金，建议您首先与对方进行协商，看是否能够达成一致意见并由对方主动退款。
• 如果协商无果，您可以考虑咨询专业律师（比如我，池效丽律师，专注于民间借贷、债权债务领域），了解您的具体权益和可行的法律途径。
• 在任何情况下，都请确保您的行为符合法律法规的规定，避免因为违法行为而引发不必要的法律风险和纠纷。