排污单位变更名称但法定代表人不变更的，需依法办理相关变更登记手续，并向生态环境主管部门报备。具体分析如下：

1. 工商变更登记
   根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条，市场主体变更名称的，应当自作出变更决议之日起30日内申请变更登记。排污单位作为市场主体，需向登记机关（如市场监督管理局）提交《公司登记（备案）申请书》、股东会决议、新名称预先核准通知书等材料，完成名称变更登记。此步骤是后续环保手续变更的前提。

2. 环保手续变更报备
   依据《排污许可管理条例》第十四条，排污单位名称、住所等登记事项发生变更的，应当在变更之日起30日内，向审批部门申请变更排污许可证。需提交材料包括：

   • 变更后的营业执照副本复印件；
     
   • 排污许可证变更申请表；
     
   • 法定代表人身份证明（虽未变更，但需确认主体一致性）。
     若排污单位涉及环境影响评价文件（环评）或排污权交易，还需同步更新相关备案信息。

3. 其他关联手续

   • 自动监控系统备案：若排污单位安装有在线监测设备，需向生态环境主管部门更新企业名称信息，确保数据传输主体与排污许可证一致。
     
   • 危险废物经营许可证：若涉及危险废物处理，需根据《危险废物经营许可证管理办法》申请变更许可证企业名称。
     
   • 环保税申报：向税务机关更新纳税人识别号（若统一社会信用代码因名称变更而变化），避免税务风险。

4. 法律风险提示

   • 超期未变更的后果：根据《排污许可管理条例》第四十三条，逾期未变更排污许可证的，由生态环境主管部门责令改正，处2万元以上20万元以下罚款；拒不改正的，责令停产整治。
     
   • 主体责任延续：名称变更不影响排污单位作为污染防治责任主体的法律地位，仍需对变更前的环境违法行为承担责任。

建议行动步骤：

1. 优先完成工商名称变更登记；
   
2. 持新营业执照向生态环境主管部门申请排污许可证变更；
   
3. 同步更新其他环保关联手续（如环评、排污权、自动监控等）；
   
4. 内部修订环境管理制度文件，确保对外文件（如排污口标识、环境应急预案等）使用新名称。
   

如有具体操作疑问或需协助准备材料，可进一步向我咨询。