结论前置：合同一方的法人名称不变但法定代表人变更，通常不会影响合同的效力及继续履行，但需根据具体情况采取相应措施以确保合同顺利执行。以下从不同角度详细分析：
一、合同效力不受影响
法人名称不变，主体资格存续：法人名称是法人的标识，但法人的主体资格并不因法定代表人的变更而改变。只要法人名称未变，且法人未注销或被撤销，其作为合同一方的主体资格就依然存续，合同效力不受影响。
法定代表人变更，不影响合同履行：法定代表人是法人的代表，负责对外代表法人进行民事活动。但法定代表人的变更，并不改变法人本身的权利和义务。因此，合同一方法定代表人变更后，原合同仍然有效，新法定代表人需继续履行原合同约定的义务。
二、需采取的措施
及时通知对方：虽然法定代表人变更不影响合同效力，但为确保合同顺利履行，建议及时通知合同另一方关于法定代表人变更的情况，并提供新的法定代表人的身份证明及相关授权文件。这有助于避免因信息不对称而导致的合同履行障碍。
更新合同文件：如果合同中有明确约定法定代表人姓名或身份信息的条款，且该信息对合同履行有重要影响（如涉及签字、盖章等），则建议双方协商更新合同文件，将原法定代表人的信息替换为新法定代表人的信息。这有助于确保合同文件的准确性和有效性。
关注合同履行情况：在法定代表人变更后，应密切关注合同的履行情况，确保新法定代表人按照合同约定履行义务。如果发现新法定代表人有违约行为或可能影响合同履行的情况，应及时采取措施维护自身权益。
三、特殊情况下的处理
法定代表人变更涉及合同重大事项：如果法定代表人变更涉及合同重大事项（如合同主体变更、合同内容变更等），则需根据合同约定或相关法律法规的规定，办理相应的变更手续或签订补充协议。这有助于确保合同变更的合法性和有效性。
法定代表人变更导致合同无法履行：如果因法定代表人变更导致合同无法履行（如新法定代表人拒绝履行原合同义务、原法定代表人离职后带走关键资源等），则可能构成违约行为。此时，受损方有权根据合同约定或相关法律法规的规定，要求违约方承担违约责任或赔偿损失。
法律建议：在处理此类问题时，建议双方保持沟通顺畅，及时协商解决可能出现的问题。如果无法协商解决，可以寻求法律途径维护自身权益。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。