结论前置：律师在符合一定条件下，是可以代理和已解除法顾关系的单位对立的案件的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 律师执业的独立性原则：

   • 律师在执业过程中，应当保持独立性，不受任何单位或个人的非法干涉。这意味着，律师的选择和代理行为应当基于法律和职业道德，而非基于与特定单位的关系。
   • 因此，即使律师曾经与某单位存在法律顾问关系，但这并不妨碍其在解除该关系后，基于法律和事实，代理与该单位对立的案件。

2. 避免利益冲突的原则：

   • 律师在代理案件时，必须避免利益冲突。如果律师在代理新案件时，发现与已解除法顾关系的单位存在利益冲突（例如，新案件可能涉及对原法顾单位的不利指控或影响），则律师应当谨慎考虑是否接受代理。
   • 在这种情况下，律师应当评估利益冲突的性质和程度，以及是否可能通过采取适当措施（如获得原法顾单位的书面同意、进行信息隔离等）来消除或减轻利益冲突。如果无法消除或减轻利益冲突，律师则应当拒绝代理。

3. 律师职业道德和执业规范：

   • 律师在执业过程中，应当遵守职业道德和执业规范。这包括保持诚信、勤勉尽责、保护客户隐私等。
   • 在代理与已解除法顾关系的单位对立的案件时，律师应当确保自己的行为符合职业道德和执业规范的要求，不泄露原法顾单位的商业秘密或敏感信息，不损害原法顾单位的合法权益。

4. 实际操作中的考虑因素：

   • 在实际操作中，律师在决定是否代理与已解除法顾关系的单位对立的案件时，还需要考虑其他因素，如案件的性质、复杂程度、代理费用等。
   • 此外，律师还应当与客户进行充分沟通，明确代理的范围、目的和预期结果，以及可能存在的风险和挑战。

法律建议：

• 如果您作为律师，面临是否代理与已解除法顾关系的单位对立的案件的问题，我建议您首先评估是否存在利益冲突，并考虑采取适当措施来消除或减轻利益冲突。
• 同时，您应当确保自己的行为符合职业道德和执业规范的要求，保护客户的合法权益，避免泄露原法顾单位的商业秘密或敏感信息。
• 如果您对具体案件的处理存在疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。