犯罪嫌疑人在被刑事拘留后，应立即或在接到拘留通知后的24小时内尽快聘请律师，这是保障其合法权益、为后续辩护工作奠定坚实基础的关键步骤。以下从多个角度详细分析：

一、法律依据与权利保障

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施（包括刑事拘留）之日起，就有权委托辩护人。这一规定明确了犯罪嫌疑人在被刑事拘留后即享有聘请律师的权利，旨在确保律师能够尽早介入案件，为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护。

二、律师介入的益处

1. 提供即时法律帮助：

   • 律师能够迅速会见犯罪嫌疑人，详细解释涉嫌罪名的构成要件、可能面临的刑罚，以及案件的具体情况和进展，帮助犯罪嫌疑人对自己的处境有清晰认识。
   • 律师会向犯罪嫌疑人明确其在侦查阶段所享有的各项权利，如申请回避、自行辩护等，并告知其应履行的义务，确保其在后续诉讼过程中正确行使权利、避免权益受损。

2. 申请变更强制措施：

   • 律师会根据案件具体情况和犯罪嫌疑人的个人状况，为其申请取保候审，帮助犯罪嫌疑人获得相对自由的状态，以便更好地准备辩护。
   • 律师还会密切关注案件进展和证据情况，为犯罪嫌疑人争取更合适的羁押措施，确保其合法权益不受侵犯。

3. 代理申诉、控告：

   • 律师在会见犯罪嫌疑人时，能够敏锐地发现侦查过程中可能存在的侵权行为，如刑讯逼供、超期羁押等。
   • 一旦发现侵权行为，律师会立即代理犯罪嫌疑人向有关部门提出申诉、控告，要求依法处理，维护其人格尊严和合法权益。

4. 与侦查机关有效沟通：

   • 律师通过与侦查机关的沟通，能够及时了解案件的侦查方向和已收集的证据情况，为制定辩护策略提供重要依据。
   • 律师还可以根据案件情况，向侦查机关提出自己的法律意见，影响侦查决策，避免冤假错案的发生。

5. 充分准备辩护策略：

   • 律师尽早介入案件，能够有更多时间收集证据材料、分析案情，为犯罪嫌疑人制定更加全面、有效的辩护策略，提高辩护成功率。

三、家属的行动指南

1. 及时聘请律师：

   • 家属在获知拘留消息的24小时内，应尽快联系并委托律师。因为根据法律规定，公安机关在拘留后的24小时内应当通知家属，此时是聘请律师的最佳时机。

2. 与律师保持密切沟通：

   • 家属应与律师保持密切联系，提供必要的案件信息和材料，以便律师能够更好地了解案情并为嫌疑人制定合适的辩护策略。

3. 关注案件进展：

   • 家属应关注案件的进展情况，及时了解犯罪嫌疑人的羁押状态和案件的处理结果，以便在必要时采取进一步的法律行动。

四、特殊情况下的考虑

在涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型的案件中，辩护律师若需会见在押的犯罪嫌疑人，还需经过侦查机关的许可。这是出于对国家安全和公共安全的考虑，但并不意味着在这些案件中犯罪嫌疑人的合法权益就得不到保障。相反，律师仍然可以在法律允许的范围内，为犯罪嫌疑人提供尽可能全面的法律服务。

总结与建议：

被刑事拘留后，立即聘请律师对于保障犯罪嫌疑人的合法权益、提高辩护成功率具有重要意义。因此，建议家属在得知拘留消息后，第一时间着手安排聘请律师的事宜。如果犯罪嫌疑人经济困难或属于特殊群体（如未成年人、残疾人等），可以向当地法律援助机构申请法律援助，由国家指派律师提供免费的法律帮助。

作为专业律师，我深知刑事案件的复杂性和紧迫性。如果您或您的家人遇到类似问题，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助和辩护服务。