结论前置：刑拘第一天，犯罪嫌疑人即有权请律师，这是法律赋予的明确权利，也是保护其合法权益的重要步骤。

一、法律依据与权利保障

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的明确规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施（包括刑事拘留）之日起，即有权委托辩护人。这一规定确保了犯罪嫌疑人在面临刑事指控时，能够及时获得法律帮助，保护自身权益。在侦查期间，犯罪嫌疑人只能委托律师作为辩护人，这进一步强调了律师在刑事案件中的重要作用。

二、律师在刑拘期间的重要作用

1. 提供法律咨询：律师会详细解释犯罪嫌疑人所涉嫌的罪名、相关法律规定以及可能面临的法律后果，帮助犯罪嫌疑人对自己的处境有清晰的认识，从而做出明智的决策。

2. 代理申诉与控告：若犯罪嫌疑人在拘留过程中遭遇不合法对待，如刑讯逼供、超期羁押等，律师将代理其向相关部门提出申诉和控告，以维护其合法权益不受侵犯。

3. 申请变更强制措施：律师会根据案件的具体情况，评估犯罪嫌疑人是否符合取保候审等变更强制措施的条件，并代为向办案机关提出申请，以期改善犯罪嫌疑人的羁押状态。

4. 了解案件情况与制定辩护策略：律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件的相关情况，并基于这些信息提出专业的意见，为犯罪嫌疑人制定有效的辩护策略。

三、聘请律师的流程与注意事项

1. 选择律师：可以通过亲友推荐、网络搜索、法律援助机构介绍等方式找到合适的律师或律师事务所。在选择律师时，应注重其专业背景、执业经验和口碑评价。

2. 初步沟通：与律师详细交流案件情况，包括拘留时间、地点、涉嫌罪名等，以便律师分析案件走向并提供法律建议。在沟通时，应如实陈述案件事实，不隐瞒、不夸大。

3. 签订协议：确定聘请后，与律师事务所签订正式的委托协议，明确双方权利义务，包括委托事项、费用、服务期限等，并签署授权委托书。在签订协议时，应仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。

4. 缴纳费用：按照协议约定支付律师费用，并要求律师事务所出具正规发票作为凭证。在缴纳费用时，应保留好相关凭证，以备不时之需。

四、特殊案件的会见规定

在涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪等特殊案件中，侦查期间辩护律师若要会见在押的犯罪嫌疑人，需先获得侦查机关的许可。然而，一旦案件侦查终结，律师便无需再经过此许可程序，可直接会见犯罪嫌疑人。因此，在特殊案件中，应特别注意会见规定，确保合法合规地进行辩护工作。

总结与建议：刑拘第一天请律师是犯罪嫌疑人的重要法律权益，也是保护其合法权益的关键步骤。律师的及时介入不仅能提供必要的法律咨询和帮助，还能有效保护犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。因此，一旦自己或亲友遭遇刑事拘留，应尽快联系专业的刑事辩护律师，以便获得及时、有效的法律支持和保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。