结论：羁押必要性审查申请可以由当事人（即犯罪嫌疑人、被告人）本人提出，同时，其法定代理人、近亲属或辩护人也有权代为提出。

详细分析：

1. 申请主体：

   • 当事人本人：作为直接涉及案件的人员，犯罪嫌疑人、被告人有权直接向办案机关或同级人民检察院刑事执行检察部门提出羁押必要性审查申请，表达自己不需要继续羁押的意愿和理由。
   • 法定代理人、近亲属：在当事人因各种原因无法自行提出申请时，其法定代理人（如父母、配偶等）或近亲属（如兄弟姐妹等）可以代为提出申请，以维护当事人的合法权益。
   • 辩护人：作为法律专业人士，辩护人有责任和义务为当事人提供法律帮助，包括提出羁押必要性审查申请。辩护人通常更了解案件情况和法律程序，能够更有效地为当事人争取权益。

2. 申请流程与受理机构：

   • 申请人需根据案件所处的不同阶段，向相应的办案机关或同级人民检察院刑事执行检察部门提出申请。例如，在侦查阶段，应向负责侦查的公安机关对应的同级人民检察院提出；在审查起诉阶段，应向负责审查起诉的人民检察院提出；在审判阶段，则应向负责审判的人民法院的同级人民检察院提出。
   • 申请时，通常需要提交书面申请材料，详细说明不需要继续羁押的理由和提供相关证据材料。这些材料将帮助受理机构全面审查案件情况，作出是否继续羁押的决定。

3. 审查程序与结果：

   • 受理机构在收到申请后，将进行羁押必要性审查，综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人、被告人的犯罪事实、主观恶性、悔罪表现、身体状况、案件进展情况、可能判处的刑罚以及有无再危害社会的危险等。
   • 若经审查认为无继续羁押必要，受理机构将以正式名义向办案机关发出释放或变更强制措施的建议书，并要求办案机关在十日以内回复处理情况。

4. 注意事项：

   • 羁押必要性审查是保障犯罪嫌疑人、被告人合法权益的重要机制，但并非所有申请都会得到支持。受理机构将根据案件具体情况和法律规定进行独立审查，确保审查的客观性和公正性。
   • 申请人应充分了解申请流程和要求，准备充分的申请材料，以提高申请的成功率。同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以获取更全面的法律帮助。

总结与建议：

羁押必要性审查是刑事诉讼中保障犯罪嫌疑人、被告人合法权益的重要环节。当事人本人、其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出申请。在申请过程中，应充分了解申请流程和要求，准备充分的申请材料，并积极配合受理机构的审查工作。如有任何疑问或需要更详细的法律指导，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。