结论前置：羁押必要性审查的申请时机贯穿于犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后至判决生效前的整个诉讼过程，但具体提出时间需结合案件进展和实际情况综合判断，以确保审查的有效性和合理性。以下从不同诉讼阶段详细说明申请时机及相关要点：
一、侦查阶段
- 申请主体：辩护律师、法定代理人、近亲属等。
- 适用情形：
- 发现新证据或案情变化，如证据不足、犯罪情节轻微等；
- 犯罪嫌疑人身体状况不适宜继续羁押（如突发严重疾病）；
- 犯罪嫌疑人认罪认罚且社会危险性降低。
- 提交时机：
- 逮捕后24小时内：若发现明显不需要羁押的情形（如证据不足），应尽快提出申请；
- 逮捕后5日内：若羁押初期未及时提出，但根据案件进展发现不需要羁押的，应在5日内补充申请；
- 侦查中期（建议2个月左右）：此时侦查工作已有一定进展，是否有继续羁押的必要可能更加明晰，可结合案件具体侦查进度提出申请。
二、审查起诉阶段
- 审查机关：检察院（既是审查起诉机关，也是羁押必要性审查机关）。
- 申请条件：
- 犯罪嫌疑人真诚悔罪、积极退赃退赔并取得被害人谅解；
- 案件事实基本查清、证据已收集固定，且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住条件；
- 可能判处非羁押刑（如缓刑、管制）。
- 提交时机：
- 案件移送至检察院审查起诉后，可随时提出申请；
- 若在审查起诉阶段发现新情况（如犯罪嫌疑人认罪认罚），应及时提出申请。
三、审判阶段
- 申请对象：审理案件的法院对应的同级检察院。
- 适用场景：
- 庭审过程中发现被告人身体出现严重疾病不适宜继续羁押；
- 案件审理时间延长但被告人的社会危险性降低；
- 出现新证据，可能判处非羁押刑（如缓刑、管制）。
- 提交时机：
- 在法院审理过程中，可随时提出申请；
- 若案情复杂或存在特殊情况导致羁押期限延长，应在每延长羁押期限的7日内提出申请。
四、案情复杂或特殊情况下的申请
- 适用情形：
- 案情复杂，导致羁押期限适当延长；
- 存在特殊情况（如犯罪嫌疑人系未成年人、孕妇等）。
- 提交时机：
- 在每延长羁押期限的7日内向检察机关提出申请，以持续监督羁押的必要性。
五、申请要点与建议
- 提供证明材料：
- 提出申请时，应尽可能提供详细的证明材料，包括但不限于犯罪嫌疑人的健康状况报告、家庭情况说明、社会危险性评估报告、认罪认罚情况说明等；
- 证明材料应真实、合法、有效，以支持申请的合理性和必要性。
- 关注审查进展：
- 检察机关在收到申请后，将在三个工作日内对申请进行初步审查，决定是否立案审查；
- 申请人可通过12309检察服务中心等渠道查询办理进度，及时了解审查结果。
- 律师协助：
- 律师在代理案件时，应密切关注羁押必要性审查的时机和条件；
- 律师可协助当事人准备申请材料、提出申请，并代表当事人与检察机关沟通，以最大程度维护当事人的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条：犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。
总结：羁押必要性审查的申请时机需根据案件的具体情况和进展来综合判断。通过合理把握申请时机和提供充分的证据材料，可以有效保障犯罪嫌疑人的合法权益，促进司法公正和效率。若您或您身边的人遇到相关问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。