结论：养烈性犬不小心跑出去咬死人，是否会被判刑取决于多种因素，包括犬主人的主观过错程度、是否尽到了管理义务以及具体的法律规定等。在一般情况下，如果犬主人存在过失且未尽到管理义务，导致烈性犬咬死人，那么犬主人可能会面临刑事责任的追究。

分析说明：

1. 刑事责任的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡罪是指由于过失导致他人死亡的行为。如果犬主人因为疏忽大意或过于自信的过失，没有尽到对烈性犬的有效管理义务，导致烈性犬咬死人，那么犬主人的行为可能构成过失致人死亡罪。
   • 在判断犬主人是否构成过失致人死亡罪时，需要考虑犬主人是否对烈性犬采取了必要的管理措施，如拴养、圈养等，以及是否在烈性犬跑出时及时采取了追回等措施。如果犬主人未尽到这些管理义务，且其过失行为与受害人的死亡结果之间存在因果关系，那么犬主人可能会被追究刑事责任。

2. 民事责任的角度：

   • 除了刑事责任外，犬主人还可能面临民事责任的追究。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果烈性犬咬死人，受害人的家属有权要求犬主人承担民事赔偿责任，包括赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。

3. 特殊情况下的责任免除：

   • 在某些特殊情况下，犬主人可能免除或减轻责任。例如，如果受害人故意挑逗或攻击烈性犬，导致被咬死，那么犬主人的责任可能会相应减轻或免除。但这种情况需要具体的证据支持，且由法院根据案件事实进行判断。

行动建议：

• 对于犬主人：

  • 应当严格遵守相关法律法规，对烈性犬进行妥善管理，如拴养、圈养等，确保烈性犬不会跑出伤人。
  • 如果烈性犬不慎跑出并造成他人损害，应当立即采取措施追回烈性犬，并积极配合相关部门进行调查和处理。
  • 如果面临刑事或民事责任的追究，应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极应对。

• 对于受害人或其家属：

  • 如果遭受烈性犬的攻击并造成损害，应当立即报警并寻求医疗救助。
  • 可以保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
  • 可以咨询专业律师，了解自己的权利和维权途径，并积极向犬主人或相关部门主张赔偿。

法律背景：

• 《中华人民共和国刑法》第二百三十三条：【过失致人死亡罪】过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
• 《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：【饲养动物致害责任的一般规定】饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

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