结论：原一年期租赁合同到期后，若租客继续居住，是否需要另写合同取决于双方意愿，但建议通过书面形式明确权利义务，以避免法律风险。以下分情况说明：

1. 若双方同意按原合同继续履行

• 法律性质：根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。
• 风险提示：
  • 不定期租赁合同中，双方均可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方（通常为1个月）。
  • 若未明确租金调整、维修责任等条款，可能因市场变化或房屋损耗引发纠纷。
• 建议操作：
  • 签订《租赁合同续期补充协议》，明确原合同条款继续有效，并约定续期期限（如6个月或1年）。
  • 若不愿签订补充协议，至少通过微信、邮件等书面形式确认租客继续居住，并保留租金支付记录作为证据。

2. 若双方希望修改原合同条款（如租金、期限等）

• 法律要求：必须重新签订书面租赁合同，否则原合同条款（如租金标准）可能因市场变化或双方理解差异产生争议。
• 关键条款建议：
  • 明确续期期限：避免不定期租赁的随时解约风险。
  • 调整租金：根据市场行情协商新租金，并写入合同。
  • 维修责任：约定房屋自然损耗的维修义务归属（通常由出租人承担，但可约定租客人为损坏的赔偿）。
  • 押金处理：明确续期后押金是否继续留存或退还。

3. 若出租人希望收回房屋或租客希望退租

• 出租人收回房屋：需在租赁期限届满前通知租客，并给予合理搬离时间（通常为合同到期后7-15日）。
• 租客退租：需按原合同约定提前通知出租人（如提前30日），并结清水电、物业等费用。
• 风险提示：若未提前通知，可能需承担违约责任（如赔偿对方损失）。

总结建议

1. 优先签订书面补充协议：明确续期期限、租金等核心条款，避免不定期租赁的不确定性。
2. 保留书面沟通记录：即使不签订补充协议，也需通过微信、邮件等方式确认租客继续居住，并留存租金支付凭证。
3. 及时处理押金和费用：续期前结清原合同项下的费用，避免纠纷。

若有其他细节需要进一步分析（如原合同是否有特殊条款、房屋是否涉及拆迁等），可直接向我咨询，我会结合具体情况提供更精准的建议。