结论前置：在房子租赁到期后，虽然不重新签订合同并不必然影响续租关系的成立，但为了明确双方权利义务、保障租赁关系稳定以及避免潜在法律纠纷，强烈建议双方重新签订书面租赁合同。

法律背景与规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，则原租赁合同继续有效，但此时租赁期限转变为不定期。这意味着，在双方无异议的情况下，原合同中的条款原则上继续适用，但租赁期限不再固定，双方都有权随时解除合同，不过应提前在合理期限内通知对方。

重新签订租赁合同的优势

1. 明确租赁期限：

   • 新合同能够清晰界定租赁的起止时间，避免不定期租赁带来的不确定性。例如，如果双方希望继续租赁一年，那么在新合同中明确这一期限，双方就都有了明确的预期。

2. 调整租金及支付方式：

   • 随着市场行情的变化，重新签订合同为双方提供了调整租金价格和其他条款的机会。比如，如果市场租金上涨，双方可以协商新的租金数额，并在合同中明确支付方式，如每月、每季度或每年支付一次。

3. 明确维修责任：

   • 通过新合同，双方可以详细约定房屋及其设施的维修责任。这包括日常保养、大修小修等，以确保房屋保持良好状态。例如，可以约定哪些维修项目由出租人负责，哪些由承租人负责，以及维修费用的承担方式。

4. 保障双方合法权益：

   • 新合同通过明确各项条款，如违约责任、押金退还条件等，能够有效保障双方的合法权益。这有助于减少因权利义务不明确而引发的纠纷，增强合同的稳定性和可执行性。

5. 法律证据效力：

   • 重新签订的书面合同具有更强的法律证据效力。一旦发生争议，如租金支付纠纷、房屋损坏赔偿纠纷等，书面合同可以作为解决纠纷的重要依据。

不重新签订合同的情形与风险

尽管重新签订合同有其显著优势，但在某些情况下，双方可能选择不重新签订书面合同，而是继续按照原合同执行。这主要适用于双方关系稳定、信任度高，且对原合同条款均无异议的情况。然而，这种不定期租赁关系中，双方当事人都有权随时解除合同，但应提前在合理期限内通知对方。这种不确定性给双方带来了较大的风险和不便，如可能因租金调整、房屋维修等问题产生争议。

综合建议

综合考虑法律规定与实际需求，建议在租房到期续租时，双方还是应尽量重新签订一份新的租赁合同。这不仅有助于明确双方的权利和义务，还能为未来的租赁关系提供稳定的法律基础，从而有效减少潜在的纠纷和风险。同时，对于不定期租赁关系中的双方，也应保持沟通畅通，及时就租赁相关事宜进行协商和处理。

如果你在续租过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为你提供帮助。