结论前置：仲裁后签了调解书但公司拒绝履行，您完全可以申请强制执行，且一般情况下法院会依法执行。

详细分析：

1. 调解书的法律效力：

   • 劳动仲裁调解书是劳动争议仲裁机构根据双方当事人的自愿和合法原则，经过调解达成的具有法律效力的文书。它一旦签收，即具有与仲裁裁决同等的法律效力，对双方当事人均具有约束力。

2. 公司拒绝履行的后果：

   • 如果公司拒绝履行调解书所确定的义务，这构成了对调解书的违反。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。

3. 申请强制执行的流程：

   • 您需要准备以下材料：劳动仲裁调解书、申请执行书（应写明申请执行的理由、事项、执行标的，以及申请执行人所了解的被执行人的财产状况）、您的身份证明（如身份证复印件）等。
   • 接着，您应向有管辖权的人民法院（通常是调解书履行地或者被执行人住所地的基层人民法院）提交申请执行的材料。
   • 法院在受理您的申请后，会依法进行审查，并在符合执行条件的情况下，发出执行通知，责令公司限期履行义务。如果公司仍不履行，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制公司履行调解书所确定的义务。

4. 可能遇到的特殊情况及处理：

   • 如果公司在执行过程中提出异议，认为调解书存在错误或者不应执行，法院会进行审查。如果异议成立，法院可能会裁定不予执行或者中止执行；如果异议不成立，法院会继续执行。
   • 如果公司确实没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您无法再获得执行，如果以后发现公司有财产可供执行，您可以随时向法院申请恢复执行。

建议与提醒：

• 在申请强制执行前，建议您先与公司进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑申请强制执行。
• 在申请强制执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。
• 如果您对执行过程有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。

总结：仲裁后签了调解书但公司拒绝履行，您完全有权利申请强制执行。法院会依法进行审查并采取相应的执行措施，以保障您的合法权益。