针对您提出的“合同签订付款后未履行怎么办”的问题，这是一个涉及合同违约处理的复杂但常见的情况。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您理清思路，有效维护自身权益。
一、初步沟通与了解原因
主动沟通：
- 首先，建议您与对方进行友好且主动的沟通，了解其未履行合同的具体原因。这有助于您判断对方是出于善意（如资金暂时周转困难）还是恶意违约。
提供证据：
- 在沟通时，准备好合同文本、付款凭证、交货记录等相关证据，以证明您已按合同约定履行了付款义务，而对方却未履行其应尽的义务。
二、根据原因采取相应措施
因不可抗力等客观原因：
- 如果对方因不可抗力（如自然灾害、政策变化等）无法履行合同，根据法律规定，部分或全部责任可能被免除。但对方应及时通知您并提供相关证明。
- 在此情况下，您可以与对方协商变更合同履行期限、方式或协商解除合同，并合理分担因此产生的损失。
因对方主观原因（构成违约）：
- 书面催告：向对方发送书面催告通知，明确要求其在一定期限内履行合同，并告知逾期不履行的法律后果。
- 主张违约责任：
- 继续履行：如果合同仍有履行可能，您可以要求对方继续履行合同义务。
- 采取补救措施：针对违约行为造成的后果，要求对方采取修理、更换、重做等补救措施。
- 赔偿损失：要求对方赔偿因其违约给您造成的直接损失和可得利益损失，但赔偿范围不得超过违约方在订立合同时预见到或应当预见到的损失。
- 支付违约金：如果合同中约定了违约金条款，您有权要求对方支付违约金，并可根据实际情况请求调整违约金数额。
- 解除合同：如果违约行为导致合同目的无法实现，您有权解除合同，并要求对方承担赔偿责任。
三、法律途径解决
申请仲裁：
- 如果合同中有仲裁条款约定，您可以向约定的仲裁机构提交仲裁申请，按照仲裁程序进行审理和裁决。仲裁裁决具有法律效力，双方应履行。
提起诉讼：
- 如果无法通过协商或仲裁解决，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉前，准备好充分的证据材料，包括合同、付款凭证、催告记录、损失证明等。
- 在诉讼过程中，您可以要求法院判决对方支付欠款本金、逾期利息或违约金，以及因追讨欠款而产生的合理费用（如诉讼费、律师费等）。
四、其他注意事项
保留证据：
- 在处理合同未履行问题的过程中，务必保留好所有相关证据，如合同文本、往来函件、付款凭证、催告记录等。这些证据将在后续协商、仲裁或诉讼中起到关键作用。
寻求调解：
- 除了法律途径外，您还可以考虑寻求调解等替代性纠纷解决方式。调解具有灵活性和高效性，有助于双方更快地达成和解协议。
综上所述，当合同签订付款后对方未履行时，您应根据具体情况选择合适的处理方式，并遵循相关法律法规的规定。通过友好沟通、书面催告、主张违约责任、申请仲裁或提起诉讼等步骤，您可以有效维护自身合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。