核心结论：当合同手写签订日期与实际履行日期不符时，可通过以下方式质证，关键在于证明实际履行情况、合同真实意思表示及是否存在欺诈、胁迫等情形，具体可从以下几方面展开：

1. 证明实际履行日期
   • 收集履行证据：积极收集能直接证明合同实际履行时间的各类证据。比如，如果是买卖合同，可提供货物交付的签收单，上面有明确的收货日期；若是服务合同，可提供服务成果交付的记录、客户确认服务完成的时间文件等。这些证据能直观反映合同实际开始履行的时间，与手写签订日期形成对比，证明两者不一致。
   • 证人证言：寻找了解合同履行情况的证人，如共同参与合同履行的合作伙伴、员工等。他们的证言可以从侧面证实合同实际是在某个特定时间开始履行的，而非手写签订日期所显示的时间。但要注意证人需具备作证资格，且其证言要与其他证据相互印证，增强可信度。
2. 分析合同条款及目的
   • 审查合同条款：仔细研究合同中的各项条款，看是否有关于履行时间、生效条件等特殊约定。有些合同可能约定了以某个特定事件的发生作为合同生效或开始履行的标志，若实际该事件发生时间与手写签订日期不同，就可据此说明实际履行情况与签订日期不符的合理性。例如，合同约定“自甲方支付预付款之日起合同生效并开始履行”，若预付款支付时间与手写签订日期不一致，那么实际履行时间就应以预付款支付时间为准。
   • 考量合同目的：从合同订立的目的出发，分析实际履行情况是否符合合同目的。如果按照手写签订日期履行合同会导致合同目的无法实现，或者明显不符合双方订立合同时的预期，那么就可以推断实际履行日期才是双方真实意思表示。比如，双方签订一份季节性农产品采购合同，手写签订日期在农产品收获季节之后，但实际履行是在收获季节，从合同目的（采购当季农产品）来看，实际履行日期更符合双方真实意图。
3. 调查签订日期形成原因
   • 是否存在笔误：了解手写签订日期是否存在书写错误的情况。可以通过询问合同签订的双方当事人、见证人等，查看是否有相关记录或回忆能证明签订日期是笔误。例如，双方在签订合同后不久就发现日期写错，并有书面或口头的更正记录，这可以作为质证的有力证据。
   • 是否存在欺诈、胁迫等情形：若怀疑手写签订日期是对方通过欺诈、胁迫等手段故意写错，以获取不正当利益，需要收集相关证据证明。比如，存在威胁的聊天记录、录音，或者对方承认欺诈的书面材料等。如果能证明签订日期是在非自愿情况下写错的，那么实际履行日期就更有可能被认定为合同的真实履行时间。

在质证过程中，要综合运用以上各种方法，形成完整的证据链，以支持自己的观点，证明合同手写签订日期与实际履行日期不符这一事实，并阐述这种不符对合同履行及双方权利义务的影响。如果还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。