当合同中没有明确约定付款期限时，这确实是一个需要细致处理的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、付款期限的确定原则
双方协商补充：
- 根据《民法典》的相关规定，合同生效后，若对于付款期限等关键条款未约定或约定不明确，双方应首先尝试通过协商达成补充协议，以明确付款的具体时间。
依据交易习惯：
- 若协商无法达成一致，可以参考合同中的其他相关条款或行业内的交易习惯来确定付款期限。例如，某些行业有明确的付款周期，如货物交付后30天或60天内付款，若双方未排除此类惯例，则可据此执行。
随时履行与合理准备时间：
- 在无法通过协商或交易习惯确定付款期限的情况下，债务人可随时履行付款义务，债权人也有权随时要求债务人付款。但债权人要求付款时，需给予债务人必要的准备时间，以确保其能够顺利履行付款义务。
二、违约责任的承担
逾期付款利息：
- 若债务人未在合理期限内履行付款义务，即构成逾期付款。此时，债务人需承担逾期付款利息，该利息的计算通常基于中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准，并可能加计一定比例（如30%-50%），具体视违约行为发生时间而定。
其他损失赔偿：
- 除逾期利息外，债务人还需承担因逾期付款给债权人造成的其他损失，如追讨欠款产生的合理费用（包括但不限于律师费、诉讼费等）。
三、诉讼时效问题
诉讼时效的起算：
- 对于未约定付款期限的合同，诉讼时效期间为三年，自债权人向债务人主张权利且给予的合理准备时间届满后开始计算。
诉讼时效的中断：
- 在诉讼时效期间内，若债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务或债权人提起诉讼、申请仲裁等，将导致诉讼时效中断，并重新计算。
四、建议与预防措施
明确合同条款：
- 为避免类似纠纷的发生，建议在订立合同时明确各项关键条款，特别是付款期限。若合同订立时未能明确，应及时通过补充协议等方式进行补正。
保持沟通与书面确认：
- 在合同履行过程中，双方应保持沟通，对付款时间等分歧及时以书面形式明确，以确保双方权益的有效保护。
综上所述，当合同中没有明确约定付款期限时，双方应遵循相关法律法规，通过协商、交易习惯或法律规定的方式确定付款期限，并在合理范围内行使权利、履行义务。同时，为预防纠纷的发生，建议在订立合同时明确各项关键条款，并在合同履行过程中保持沟通与书面确认。