欠多家银行信用卡还不上，并不一定会导致坐牢，但确实存在承担刑事责任的风险，这主要取决于持卡人的行为是否构成信用卡诈骗罪。同时，无论是否涉及刑事犯罪，持卡人都需承担相应的民事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、可能承担刑事责任的情况

当持卡人的行为符合信用卡诈骗罪的构成要件时，将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条及相关司法解释，以下情形可能构成信用卡诈骗罪：

1. 以非法占有为目的：这包括但不限于明知无还款能力而大量透支、肆意挥霍透支资金、透支后逃匿或改变联系方式逃避催收、抽逃转移资金隐匿财产、使用透支资金进行违法犯罪活动等。例如，持卡人明知自己已经失业，没有稳定的收入来源，却仍然大量透支信用卡用于个人消费，且透支后更换联系方式，逃避银行的催收，这种行为就可能被认定为以非法占有为目的。

2. 超过规定限额或规定期限透支：通常，“数额较大”指的是透支本金超过5万元。如果持卡人透支的金额超过了银行规定的限额或者超过了规定的还款期限，且透支金额较大，就可能满足这一条件。

3. 经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还：若银行通过电话、短信、信函等方式进行了两次有效催收，且时间已超过三个月，持卡人仍未还款，则可能满足刑事立案条件。有效催收通常指的是银行能够证明已经向持卡人送达了催收通知，且持卡人已经收到了该通知。

若被认定为信用卡诈骗罪，量刑标准如下：

• 数额较大的，处五年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
• 数额巨大或有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
• 数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或没收财产。

二、承担民事责任的情况

若持卡人没有非法占有的目的，仅因客观原因（如失业、重大疾病等）暂时无法偿还信用卡欠款，则通常属于民事纠纷。在此情况下，银行可能采取以下措施：

1. 催收欠款：银行内部催收部门或委托第三方催收机构会通过电话、短信、信函等方式提醒持卡人还款。这是银行为了维护自身权益而采取的常规措施。

2. 民事诉讼：若催收无果，银行可能会向法院提起民事诉讼，要求持卡人还款。一旦法院判决持卡人还款，而持卡人有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能会被追究拒不执行判决、裁定罪，但这种情况相对较少见。在民事诉讼中，银行需要提供充分的证据证明持卡人欠款的事实和金额，以及已经进行了有效的催收。

三、建议与指导

1. 合理使用信用卡：建议信用卡持有者合理规划消费，避免过度透支。在使用信用卡时，要根据自己的经济能力和还款能力来合理消费，不要盲目追求高消费和奢侈品。

2. 按时还款：确保按时偿还信用卡欠款，以免产生不必要的利息、滞纳金及法律风险。可以设置自动还款或者提醒功能，确保不会忘记还款日期。

3. 积极沟通协商：若确实无法按时还款，应尽快与银行沟通，说明情况，并尝试协商制定合理的还款计划。银行通常会根据持卡人的实际情况和还款能力，提供个性化的还款方案，以帮助持卡人渡过难关。

综上所述，欠多家信用卡不还并不一定会导致坐牢，但确实存在法律风险。因此，持卡人应合理使用信用卡，按时还款，并积极与银行沟通协商，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。