欠多家信用卡一家一家地还，并不一定会导致坐牢，但确实存在承担刑事责任的风险，这主要取决于您的行为是否构成信用卡诈骗罪。同时，无论是否涉及刑事犯罪，您都需承担相应的民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、可能承担刑事责任的情况
当您的行为符合信用卡诈骗罪的构成要件时，将面临刑事责任的追究，可能面临牢狱之灾。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条及相关司法解释，以下情形可能构成信用卡诈骗罪：
以非法占有为目的：这包括但不限于明知无还款能力而大量透支、肆意挥霍透支资金、透支后逃匿或改变联系方式逃避催收、抽逃转移资金隐匿财产、使用透支资金进行违法犯罪活动等。如果您在一家一家还信用卡的过程中，表现出上述行为，且经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，那么可能构成信用卡诈骗罪。
超过规定限额或规定期限透支：通常，“数额较大”指的是透支本金超过5万元。如果您在还款过程中，单张或多张信用卡的透支本金超过了这个限额，且长时间未归还，那么也可能面临刑事责任。
经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还：若银行通过电话、短信、信函等方式进行了两次有效催收，且时间已超过三个月，您仍未还款，则可能满足刑事立案条件。
若被认定为信用卡诈骗罪，量刑标准如下：
二、承担民事责任的情况
若您没有非法占有的目的，仅因客观原因（如失业、重大疾病等）暂时无法偿还信用卡欠款，那么通常属于民事纠纷。在此情况下，银行可能采取以下措施：
催收欠款：银行内部催收部门或委托第三方催收机构会通过电话、短信、信函等方式提醒您还款。
民事诉讼：若催收无果，银行可能会向法院提起民事诉讼，要求您还款。一旦法院判决您还款，而您有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能会被追究拒不执行判决、裁定罪，但这种情况相对较少见。
三、建议与指导
合理使用信用卡：建议您合理规划消费，避免过度透支。在还款时，可以优先偿还透支本金较大或利息较高的信用卡，以降低还款压力。
按时还款：确保按时偿还信用卡欠款，以免产生不必要的利息、滞纳金及法律风险。如果您确实无法按时还款，可以尝试与银行协商延长还款期限或分期还款。
积极沟通协商：若您确实无法按时还款，应尽快与银行沟通，说明情况，并尝试协商制定合理的还款计划。银行通常会根据您的实际情况和还款意愿，给予一定的宽限期或减免部分费用。
寻求法律帮助：如果您面临信用卡诈骗罪的指控或银行提起的民事诉讼，建议您及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，以维护您的合法权益。
综上所述，欠多家信用卡一家一家地还并不一定会导致坐牢，但确实存在法律风险。因此，建议您合理使用信用卡、按时还款，并积极与银行沟通协商，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。