结论：不签公司提出的离职合同，通常不会直接影响你找下一份工作，但可能会带来一些潜在的法律风险和后续问题，需要谨慎对待。以下从多个角度为你详细分析：
一、对找下一份工作的影响
背景调查方面：
- 一般情况下，新雇主在进行背景调查时，主要关注的是你的工作经历、工作表现、离职原因等。不签离职合同本身，并不会直接成为新雇主拒绝录用的理由。
- 但是，如果原公司因为你不签离职合同而对你产生不满，可能会在背景调查时给出负面评价，从而影响你找下一份工作。不过，这种影响并非必然，且新雇主在做出录用决定时，会综合考虑多个因素。
法律记录方面：
- 不签离职合同，并不会在你的法律记录上留下不良痕迹。新雇主在招聘时，通常无法直接获取到你不签离职合同的信息。
- 然而，如果原公司因此与你产生劳动纠纷，并诉诸法律途径，那么相关的法律文书和记录可能会对你的信用和声誉产生一定影响，但这与不签离职合同本身并不直接等同。
二、不签离职合同的潜在风险
劳动纠纷风险：
- 如果公司项目不干了，提出让你签离职合同，这可能是公司想要与你协商解除劳动关系的一种方式。不签离职合同，可能意味着你不同意公司的解除方案，从而引发劳动纠纷。
- 在劳动纠纷中，如果公司能够证明其解除劳动关系的合法性（如项目确实无法继续、你存在严重违反公司规章制度等行为），那么你可能面临被合法解除劳动关系且无法获得相应补偿的风险。
- 反之，如果公司无法证明其解除劳动关系的合法性，那么你可能有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动关系的赔偿金。
社保和公积金缴纳风险：
- 不签离职合同，可能导致你的社保和公积金缴纳出现中断或异常。这可能会影响你享受社保和公积金的相关待遇，如医疗保险报销、住房公积金贷款等。
- 此外，如果公司因此停止为你缴纳社保和公积金，而你又未能及时找到新工作并续缴，那么你的社保和公积金账户可能会产生欠费记录，影响你未来的社保和公积金权益。
三、建议与措施
了解离职合同内容：
- 在决定是否签离职合同之前，务必仔细阅读合同内容，了解公司提出的解除条件、补偿方案等关键信息。
- 如果对合同内容有疑问或不满，可以与公司进行协商，争取更合理的解除条件和补偿方案。
咨询专业律师：
- 如果你对离职合同的内容或公司的解除行为存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师（比如我，侯泽英律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域），了解你的法律权益和可能的法律后果。
- 律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和解决方案，帮助你维护自己的合法权益。
保留相关证据：
- 在与公司协商解除劳动关系的过程中，务必保留好相关证据，如离职合同、协商记录、工资单、社保和公积金缴纳记录等。
- 这些证据在后续可能发生的劳动纠纷中，将起到至关重要的作用，有助于你证明自己的主张和权益。
总之，不签公司提出的离职合同，通常不会直接影响你找下一份工作，但可能会带来一些潜在的法律风险和后续问题。因此，在做出决定之前，务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。