如果法院在处理继承案件时找不到被继承人的子女，案件的处理会根据具体情况有所不同，但通常不会因此而无法继续推进，法院会采取一系列措施来尽力查找并通知相关继承人。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法院的查找措施
公告送达：
- 当法院无法直接联系到被继承人的子女时，会采取公告送达的方式。这通常是在法院的公告栏、被继承人户籍所在地的公共场所，或者通过其他媒体平台发布公告，通知相关继承人前来参与诉讼。
- 公告期通常为一定期限（如60日），期满后即视为送达。这样，即使子女因各种原因未能及时得知诉讼信息，法院也能在法律上视为已履行通知义务。
调查取证：
- 法院可能会要求申请人提供被继承人子女的相关信息，如联系方式、住址等，并据此进行调查。
- 如果申请人无法提供足够信息，法院也可能自行或委托相关部门进行调查，以尽力查找并通知相关继承人。
子女未出现的法律后果
视为放弃继承权：
- 如果被继承人的子女在公告期满后仍未出现或未表达继承意愿，法院可能会视其为放弃继承权。
- 在这种情况下，被继承人的其他继承人（如配偶、父母等）将按照法定继承顺序继承遗产。
遗产处理：
- 如果所有已知继承人均放弃继承权或无法找到，法院可能会根据相关法律规定，将遗产收归国家所有或用于公益事业（具体取决于被继承人的户籍情况和遗产性质）。
- 在某些情况下，如果存在未知的继承人或后续发现新的继承人，已处理的遗产可能会面临重新分配的问题。
特殊情况处理
存在争议时：
- 如果其他继承人对被继承人子女的身份或继承权存在争议，法院可能会要求提供更多证据或进行DNA鉴定等程序来确认身份。
- 在这种情况下，案件的处理可能会更加复杂和耗时。
子女主动联系法院：
- 如果在案件处理过程中，被继承人的子女主动联系法院并表达继承意愿，法院将根据其申请和案件具体情况进行相应处理。
法律建议
- 对于申请人：在提起继承诉讼时，应尽可能提供被继承人子女的详细信息，以便法院能够准确查找并通知相关继承人。
- 对于被继承人的子女：如果得知自己可能涉及继承诉讼，应尽快与法院联系并表达继承意愿，以免错过诉讼时机或被视为放弃继承权。
总之，法院在处理继承案件时找不到被继承人的子女并不会导致案件无法继续推进。法院会采取一系列措施来尽力查找并通知相关继承人，并根据具体情况进行遗产处理。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。