结论：公司倒闭时，超龄人员的辞退补偿问题需根据具体情况判断，若超龄人员未享受养老保险待遇且劳动合同未终止，则有权获得经济补偿；若已享受养老保险待遇或劳动合同已终止，则通常无补偿。
分析说明：
超龄人员定义与劳动合同状态：
- 超龄人员通常指的是达到或超过法定退休年龄的人员。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
- 然而，若超龄人员并未享受基本养老保险待遇，且劳动合同未因达到退休年龄而自然终止，那么其与公司之间的劳动关系仍然存在。
公司倒闭时的补偿依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条，用人单位被依法宣告破产或决定提前解散时，劳动合同终止，且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资基数为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且受地区上年度职工月平均工资三倍的限制。
超龄人员补偿的特殊情况：
- 未享受养老保险待遇：若超龄人员未享受基本养老保险待遇，且劳动合同未因达到退休年龄而终止，那么在公司倒闭时，其有权按照上述标准获得经济补偿。
- 已享受养老保险待遇：若超龄人员已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么其与公司之间的劳动合同已经自然终止。在这种情况下，公司倒闭时通常无需再支付经济补偿。
- 劳动合同已终止：即使超龄人员未享受养老保险待遇，但如果其劳动合同已经因达到退休年龄或其他原因而终止，那么在公司倒闭时，其通常也无权获得经济补偿。
其他注意事项：
- 公司倒闭时，除了经济补偿外，还应确保超龄人员的社保和公积金等权益得到妥善处理。
- 如果公司在倒闭时已拖欠超龄人员工资、加班费或未缴纳社会保险费等，超龄人员有权要求公司支付这些费用，并可以依法追讨赔偿金。
行动建议：
- 对于超龄人员而言，应了解自己的法律权益，特别是在公司倒闭时。如果认为自己有权获得经济补偿或其他权益，可以向公司提出要求，并保留好相关证据。
- 如果与公司就补偿问题产生争议，超龄人员可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
示例说明：
假设某超龄员工在公司工作了8年，且未享受基本养老保险待遇。在公司倒闭时，该员工有权获得8个月工资的经济补偿（假设其月工资未超过地区上年度职工月平均工资的三倍）。如果公司未提前通知解除劳动关系，该员工还有权要求公司额外支付一个月工资作为代通知金。
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