结论：公司辞退一名员工的合法流程中，若公司设有工会，则必须告知工会。这是法律赋予工会的知情权和监督权，旨在保护劳动者的合法权益。

一、法律规定与通知工会的必要性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的明确规定：“用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。”这一规定确保了工会在劳动合同解除过程中的知情权和监督权，从而有效保护劳动者的合法权益。

二、告知工会的具体流程

1. 准备相关材料：

   • 辞退决定文件：详细说明辞退员工的原因、依据（如违反公司规章制度的具体条款、绩效考核不达标等）、辞退生效日期及经济补偿安排等内容。
   • 员工相关材料：包括员工的基本信息、劳动合同、工作表现记录及违纪情况说明（如有）等。

2. 书面通知工会：

   • 撰写通知函：内容应包括被辞退员工的姓名、所在部门、辞退原因、辞退决定的具体内容，并加盖公司公章以体现严肃性和权威性。
   • 发送方式：通过挂号信、特快专递（EMS）或电子邮件等方式，将通知函送达工会委员会的办公地址或官方电子邮箱，并保留好送达凭证。

3. 等待工会反馈：

   • 规定反馈期限：明确要求工会在一定期限内（如7个工作日）给予反馈意见。
   • 处理工会意见：认真听取工会的意见和建议，并进行研究。如果工会提出异议或建议，企业应与其进行进一步的沟通和协商。

4. 书面通知处理结果：

   • 将研究后的处理结果以书面形式通知工会，包括是否采纳工会的意见及最终辞退决定。
   • 如果工会不赞同公司做出解除劳动合同的决定，而公司仍坚持行使单方解除权，应将最终处理结果书面通知工会，并固定书面证据，注意署名、盖章及落款日期。

三、特殊情况下的处理

尽管法律规定了通知工会的义务，但也存在某些特殊情况下的例外：

1. 员工严重违纪：当员工存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为，且用人单位能够提供充分证据时，可能无需事先通知工会即可解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需要严格的证据支持。

2. 公司未建立工会：如果公司尚未建立工会组织，则无需履行通知工会的程序。但公司应采取合理方式履行类似告知义务，如向当地行业工会组织或基层工会组织通报情况，以确保解除劳动合同的合法性和合理性。

四、未通知工会的法律后果

如果公司未按规定通知工会而直接辞退员工，可能会面临一系列法律风险。包括但不限于：工会有权要求纠正违法解除行为、恢复劳动关系或支付经济补偿等。这些后果不仅增加了公司的经济负担，还可能对其声誉和劳动关系稳定性造成负面影响。

五、实际操作建议

为避免潜在的法律风险，公司在辞退员工前应遵循以下操作建议：

1. 确认工会存在与否：首先明确企业是否已建立工会组织，这是决定是否需要通知工会的前提。

2. 发出书面通知：若存在工会，应事先向工会发出书面通知，详细说明解除劳动合同的理由。

3. 等待工会审核与反馈：工会收到通知后，会对解除理由进行审核。公司应耐心等待工会的意见，并根据需要进行调整。

4. 遵守法律与约定：在整个过程中，公司应严格遵守相关法律法规和与员工的约定，确保解除行为的合法性和合理性。

总结：公司在辞退员工时，若设有工会，则必须按照法定程序通知工会并听取其意见。这是确保解除劳动合同行为合法、合理与公正的重要步骤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。