关于您提出的“试用期15天给离职证明是否合法”的问题，这主要涉及到我国劳动法律法规中关于离职证明的相关规定。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论劳动者在用人单位的工作时间长短，只要双方建立了劳动关系，劳动者在离职时，用人单位都有义务为其出具离职证明。这是用人单位的一项法定义务，也是保障劳动者合法权益的重要措施。

具体到您的情况，即使您只在公司工作了15天的试用期，公司也应当为您出具离职证明。离职证明是证明您与原用人单位劳动关系已经解除或终止的重要文件，对于您后续寻找新工作、办理社保转移等手续都至关重要。

如果公司拒绝为您出具离职证明，您可以先与公司进行沟通协商，要求公司履行其法定义务。如果公司仍然拒绝，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

此外，我还想提醒您的是，在离职时，除了要求公司出具离职证明外，还可以与公司确认工资结算、社保转移等相关事宜，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，试用期15天给离职证明是合法的，且是用人单位的法定义务。如果公司拒绝履行这一义务，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。