肇事逃逸者录完口供后是否可以回家，需根据具体情况判断，主要取决于是否被采取刑事强制措施或行政处罚措施。具体分析如下：

1. 若未被采取强制措施或处罚
   如果肇事逃逸行为情节较轻（如未造成严重后果、逃逸后主动投案等），且公安机关认为无需立即拘留或逮捕，录完口供后可能允许嫌疑人回家。但需注意：

   • 公安机关可能要求嫌疑人签署《取保候审决定书》或《监视居住决定书》，并遵守相关义务（如随传随到、限制出境等）；
     
   • 若后续调查发现新证据或情节加重，可能随时被传唤或采取强制措施。

2. 若被采取刑事强制措施
   根据《刑事诉讼法》规定，若肇事逃逸行为涉嫌交通肇事罪或危险驾驶罪，且符合以下情形之一，公安机关可能直接拘留或逮捕嫌疑人：

   • 造成重大交通事故后逃逸；
     
   • 逃逸导致被害人无法得到及时救助而死亡或重伤；
     
   • 有毁灭证据、串供等妨碍侦查行为。
     此时，嫌疑人需被羁押在看守所，无法回家。

3. 若被处以行政处罚
   若肇事逃逸行为未达到刑事立案标准，但违反《道路交通安全法》，公安机关可能对嫌疑人处以行政拘留（15日以下）或罚款。

   • 若被行政拘留，需在拘留所执行，无法回家；
     
   • 若仅被罚款或警告，录完口供后可能直接释放。

建议：

• 肇事逃逸者应主动配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理；
  
• 若已被采取强制措施，家属可委托律师介入，了解案情并申请取保候审；
  
• 具体结果需以公安机关的最终决定为准，可进一步向我咨询案件细节。