肇事逃逸者在录完口供后，接下来可能会面临以下法律程序和后果：

1. 警方进一步调查：

   • 警方在录完口供后，会继续对事故现场进行勘查，收集相关证据，如监控录像、目击者证言、车辆痕迹等，以还原事故经过。
   • 如果逃逸者提供了不实信息或隐瞒了重要事实，警方有权进行深入调查，甚至可能采取技术手段（如调取手机定位、行车记录仪等）来核实其陈述。

2. 刑事责任追究：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事逃逸可能构成交通肇事罪，尤其是当逃逸行为导致事故后果加重时（如造成人员重伤、死亡或财产重大损失）。
   • 如果逃逸者被认定构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体刑罚将根据事故后果的严重程度、逃逸者的主观恶性以及是否有自首、立功等情节来综合判定。

3. 行政处罚：

   • 即使逃逸行为不构成犯罪，逃逸者也可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，肇事逃逸者将被处以罚款、吊销机动车驾驶证，并可能面临拘留等行政处罚。
   • 行政处罚的严重程度将取决于逃逸行为的具体情节和后果。

4. 民事赔偿：

   • 肇事逃逸者还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿事故受害者的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及财产损失等。
   • 如果逃逸者未履行赔偿义务，受害者有权向法院提起民事诉讼，要求逃逸者承担相应的赔偿责任。

5. 可能的取保候审或逮捕：

   • 在调查过程中，如果逃逸者符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等），警方或检察机关可能会决定对其取保候审。
   • 如果逃逸者存在社会危险性或可能毁灭、伪造证据等情形，警方或检察机关可能会决定对其逮捕并羁押。

建议：

• 如果你或他人涉及肇事逃逸案件，应尽快配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，不要隐瞒或歪曲事实。
• 积极承担民事赔偿责任，与受害者或其家属协商赔偿事宜，以减轻法律后果。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

在处理此类案件时，请务必保持冷静和理智，积极配合相关部门的调查和处理工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。