结论：房产中介收取推广费是否合法，需根据具体情况判断。若该推广费实质为中介服务费且符合法律规定及合同约定，则是合法的；若未提供相应服务或存在违规收费情况，则可能不合法。
详细分析：
合法收取中介服务费的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百六十一条，中介合同是中介人向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，委托人支付报酬的合同。房产中介在提供寻找房源、带客看房、协助办理手续及提供专业咨询等服务，并促成交易的情况下，有权按照合同约定收取中介服务费，这里的“中介服务费”可能以“推广费”等名义出现，但实质是中介服务的报酬。
- 资质与合同：房产中介公司需依法设立并取得相关经营资质，从业人员也需具备相应资格。同时，中介费的具体金额或计算方式应在合同中明确，且该合同需双方自愿签订并符合法律法规。
可能不合法的情况：
- 服务未完成：若房产中介仅提供了部分服务，如仅进行了房源推广但未促成交易，却要求全额收取推广费（即中介服务费），这可能构成不合法。具体收费应根据合同约定确定，若合同未明确约定或约定不合理，可能引发纠纷。
- 违规收费：超出政府指导价标准收费、巧立名目多收费或重复收费等均属违规行为。例如，房产中介在已收取中介服务费的情况下，又以“推广费”等名义额外收费，且该费用未在合同中明确约定或未经委托人同意，则可能构成违规收费。
建议与维权途径：
- 仔细审查合同：在选择房产中介服务时，应仔细审查合同条款，特别是关于中介服务费（或推广费）的收取标准、支付方式及违约责任等内容，确保自身权益不受侵害。
- 协商解决：若对中介服务费的合法性有疑问或认为存在违规收费情况，首先尝试与房产中介机构协商解决，要求其提供合理的收费依据或调整收费标准。
- 投诉举报：若协商不成，可向房地产主管部门、价格主管部门等投诉举报房产中介机构的违规行为，要求其进行调查处理。
- 法律途径：必要时，可通过诉讼或仲裁等法律手段维护自身权益，要求房产中介机构退还违规收取的费用并承担相应的法律责任。
总结：房产中介收取推广费是否合法，需根据其是否提供了相应服务、是否符合法律规定及合同约定等因素综合判断。在选择房产中介服务时，应仔细审查合同条款并保留好相关证据，以便在遇到问题时采取适当措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。