结论：涉嫌故意破坏财物罪，金额达到五千多不到六千且无犯罪前科的情况下，量刑一般会考虑三年以下有期徒刑、拘役或者罚金，但具体量刑还需结合犯罪情节、认罪态度及赔偿情况等多方面因素。

详细分析：

1. 罪名及一般量刑标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。在司法实践中，多数地区将五千元以上视为“数额较大”，因此，您所描述的情况已达到多地故意毁坏财物罪的立案标准。
   • 若符合该罪的其他构成要件，如故意毁坏财物且数额较大，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

2. 实际量刑考虑因素：

   • 犯罪情节：法院在量刑时会考虑犯罪的具体情节，如毁坏财物的手段、动机、造成的后果等。若情节较轻，如因一时冲动且事后积极赔偿、取得被害人谅解，则可能从轻处罚。
   • 认罪态度：主动投案自首、如实供述罪行，属于法定的从轻或减轻处罚情节。同时，自愿认罪认罚也可以从宽处理。
   • 赔偿情况：积极赔偿被害人的经济损失并取得其谅解，是量刑时法院通常会考虑的因素。一般来说，这会对被告人产生从轻处罚的效果。
   • 无犯罪前科：作为初犯，且平时表现良好，这一情节也可能在量刑时作为从轻情节予以考虑。

3. 不构成犯罪的情形及处理（虽与本案不完全相关，但为全面解答，仍予说明）：

   • 若行为并非出于故意，或者虽为故意但情节显著轻微、危害不大，则不构成犯罪。然而，行为人仍需承担民事赔偿责任，赔偿受害人因财物损坏所遭受的经济损失。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公私财物的，还可能面临行政处罚，如拘留和罚款。

4. 具体量刑建议：

   • 在您所描述的情况下，由于金额接近但未达到某些地区可能更高的“数额较大”标准（如有的地区可能以更高金额为起点），且无犯罪前科，若犯罪情节较轻、认罪态度好且积极赔偿，量刑可能会偏向较轻，如拘役或罚金。
   • 但具体量刑还需由法院根据案件的具体情况，包括毁坏财物的具体价值、犯罪手段、造成的社会影响等因素综合判断。

建议与指导：

• 面对此类情况，建议您尽快寻求专业的法律帮助，以便更准确地了解可能的法律后果，并尽可能地维护自己的合法权益。
• 您可以积极与被害人沟通，争取达成赔偿协议并取得谅解，这有助于在量刑时获得从轻处罚。
• 同时，保持冷静，避免冲动行为，以免加重法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。