核心结论：12岁孩子在学校打架，主要涉及学校管理责任、监护人责任以及可能的民事赔偿问题，具体处理方式需根据打架造成的后果来区分。以下分情况详细说明：

一、若打架未造成明显伤害（如轻微擦伤、淤青等）

1. 学校处理
   根据《未成年人保护法》和《学生伤害事故处理办法》，学校有义务及时制止打架行为，通知双方监护人到校沟通，并对涉事学生进行批评教育（如口头警告、书面检讨、心理辅导等）。若学校未尽到管理职责（如未及时制止、未通知家长），可能需承担部分责任。

2. 监护人责任
   父母作为法定监护人，需对孩子的行为承担民事责任。即使孩子未直接赔偿，监护人也可能需向对方支付医疗费、交通费等合理费用（依据《民法典》第1188条）。建议双方监护人协商解决，避免矛盾升级。

3. 教育建议
   家长应与孩子沟通，了解打架原因（如矛盾冲突、情绪失控等），引导其认识错误并道歉。可要求孩子通过劳动（如做家务）或写保证书等方式承担责任，培养责任意识。

二、若打架造成轻伤及以上后果（如骨折、脑震荡等）

1. 刑事责任排除
   根据《刑法》第17条，12周岁儿童不负刑事责任，但若打架行为涉及故意伤害致人重伤或死亡，且经最高检核准追诉的，可能面临专门矫治教育（但实践中极为罕见）。

2. 民事赔偿重点
   监护人需承担全部民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等（依据《民法典》第1179条、第1183条）。若对方存在过错（如先动手），可减轻己方责任，但需举证。

3. 学校责任认定
   若学校未及时干预、未提供安全环境（如设施存在隐患），可能需承担补充责任（依据《民法典》第1200条）。例如，若打架发生在老师监管盲区，学校可能被认定未尽到教育管理职责。

三、特殊情形处理

1. 多次打架或欺凌行为
   若涉及校园欺凌，学校需启动专项调查，对欺凌者采取纪律处分（如记过、转学等），并向教育部门报告。监护人可能被要求参加家庭教育指导课程。

2. 对方监护人索赔过高
   若对方提出不合理赔偿要求（如要求巨额精神损失费），可拒绝并建议通过司法途径解决。法院会根据实际损失、过错比例等综合判定赔偿金额。

行动建议：

1. 立即查看孩子伤情，必要时送医并保留医疗记录；
   
2. 与学校沟通，要求提供监控录像、目击者证言等证据；
   
3. 协商时保持冷静，避免情绪化对抗，优先以孩子成长为出发点解决问题；
   
4. 若协商无果或对方态度强硬，可委托律师介入调解或诉讼。
   

如有进一步细节（如打架原因、伤情鉴定等），可直接向我咨询，我会结合具体情形提供更精准的建议。