结论：离职当日是否需要结清工资，并非绝对由合同中的发薪日约定决定，而是需结合法律法规、地方规定及双方协商情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律法规的明确要求
全国性规定：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定强调了离职时工资结算的及时性原则，虽未严格限定为离职当天，但倾向于保障劳动者及时获得劳动报酬的权益。
地方特别规定：
- 部分地区对离职工资结算有更为明确和细化的规定。例如，《深圳市员工工资支付条例》第十三条规定，用人单位与员工的劳动关系依法解除或者终止的，对于支付周期不超过一个月的工资，用人单位应当自劳动关系解除或者终止之日起三个工作日内一次付清；对于支付周期超过一个月的工资，则可以在约定的支付日期支付。因此，在具体操作时，还需参考当地的相关法规。
二、合同约定与实际情况
合同中有明确约定：
- 如果劳动合同中明确约定了离职当日需结清工资，那么用人单位应当遵守此约定，在离职当日一次性付清劳动者工资。
合同未明确约定或约定不明：
- 若劳动合同未明确约定离职当日结清工资，或约定不明，则用人单位应遵循法律法规的及时性原则，尽快支付劳动者工资。在实际操作中，这可能意味着在离职后的合理时间内（如下一个工资发放日）支付工资，但具体时间需根据用人单位的工资支付周期和实际情况来确定。
特殊情况处理：
- 对于某些特殊情况，如用人单位因财务流程等原因无法在离职当天立即完成工资结算，应当在合理时间内完成工资支付，一般不超过正常的工资支付周期。同时，双方也可以通过协商一致的方式，约定在某个特定时间结清工资。
三、劳动者权益保护
协商与沟通：
- 如果用人单位未按照规定或约定及时结清工资，劳动者首先应与用人单位进行协商，寻求解决方案。
投诉与仲裁：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付工资。劳动者还可以选择申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能产生的经济补偿等。
诉讼途径：
- 若劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
四、实际建议
了解当地法规：
- 劳动者在离职前应了解当地关于离职工资结算的法规规定，以便在必要时维护自己的权益。
保留相关证据：
- 劳动者应保留好与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便在发生纠纷时提供证明。
及时沟通协商：
- 在离职过程中，劳动者应与用人单位保持及时沟通，就工资结算等事宜进行协商，以达成双方都能接受的解决方案。
总结：离职当日是否需要结清工资，需根据法律法规、地方规定及双方协商情况综合判断。无论如何，用人单位都应遵守相关法律法规和地方规定，确保劳动者的合法权益得到及时有效的保障。如果您在离职过程中遇到工资结算问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。