结论：房屋租金超过五年未付，仍然有诉讼时效的问题需要考虑，但具体是否超过诉讼时效需根据租金支付的约定方式及中断事由等综合判断。
分析说明：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果租金支付义务产生后，债权人在三年内未行使请求权，则可能面临超过诉讼时效的风险。
租金支付约定方式的影响：
- 定期支付：如果租金是定期支付的（如每月、每季度或每年支付一次），则每个支付周期的租金债务都是独立的。对于每个周期的租金，诉讼时效从该周期结束时起算。因此，如果租金已经超过五年未付，但在这五年内债权人曾向债务人主张过权利（如发送催款通知、提起诉讼等），则可能构成诉讼时效的中断，诉讼时效将重新计算。
- 一次性支付：如果租金是一次性支付的，且支付期限已经届满超过五年，且在这五年内没有诉讼时效中断的事由，则可能面临超过诉讼时效的风险。但这种情况在房屋租赁中较为罕见。
诉讼时效中断的事由：
- 诉讼时效可以因债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或申请仲裁等事由而中断。中断后，诉讼时效期间将重新计算。
超过诉讼时效的法律后果：
- 如果债权人超过诉讼时效期间向人民法院提起诉讼，债务人提出诉讼时效抗辩的，人民法院将驳回债权人的诉讼请求。这意味着，债权人将失去通过法律途径追讨租金的权利。
法律建议：
- 及时主张权利：如果租金已经超过一段时间未付，建议债权人及时向债务人发出催款通知，并保留好相关证据（如催款通知、邮寄凭证、短信、微信聊天记录等），以证明自己曾经主张过权利。
- 考虑诉讼时效中断：如果债权人担心超过诉讼时效，可以尝试与债务人协商延长支付期限或达成新的还款协议，以构成诉讼时效的中断。
- 咨询专业律师：如果情况复杂或涉及金额较大，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和操作指导。
举例说明：
假设租金是每月支付的，且从2018年1月开始未付。如果债权人在2020年12月向债务人发送了催款通知，并保留了相关证据，那么从2020年12月起，诉讼时效将重新计算三年。因此，在2023年12月之前，债权人仍然有权向人民法院提起诉讼要求债务人支付租金。
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