解雇员工的最高赔偿月数主要取决于解雇的性质（合法或违法）以及员工的工资水平，具体分为以下两种情况：

一、合法解雇的赔偿标准

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 最高限额：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。即，在此情况下，最高赔偿为12个月（按月平均工资三倍计算）的工资总额。若劳动者月工资未高于此标准，则无十二年的限制，工作年限越长，补偿月数越多。

3. 计算公式：

   • 月工资未超过当地上年度职工月平均工资三倍的：经济补偿 = 工作年限 × 月工资
   • 月工资超过当地上年度职工月平均工资三倍的：经济补偿 = 12 × 当地上年度职工月平均工资三倍

二、违法解雇的赔偿标准

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 最高限额：同样，对于月工资高于上述标准的劳动者，支付赔偿金时年限最高不超过十二年，且赔偿金是经济补偿标准的二倍。因此，在此情况下，最高赔偿为24个月（按月平均工资三倍并乘以二倍计算）的工资总额。若劳动者月工资未高于此标准，则赔偿金计算无十二年的限制，但仍然是经济补偿标准的二倍。

3. 计算公式：

   • 月工资未超过当地上年度职工月平均工资三倍的：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
   • 月工资超过当地上年度职工月平均工资三倍的：赔偿金 = 12 × 当地上年度职工月平均工资三倍 × 2

三、月工资的定义与计算

在计算赔偿时，“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资以及特殊情况下支付的工资等货币性收入。

四、实例说明

• 假设在上海工作的员工甲月工资为5万元，上海上年度职工月平均工资三倍为3万元，甲在该单位工作了15年。若甲被合法解雇，其可获得的经济补偿为3万元×12=36万元；若甲被违法解雇，其可获得的赔偿金为3万元×12×2=72万元。
• 若员工乙月工资为1万元，低于当地上年度职工月平均工资三倍，其在单位工作20年。若乙被合法解雇，其可获得的经济补偿为1万元×20=20万元；若乙被违法解雇，其可获得的赔偿金为1万元×20×2=40万元。

五、特殊情形说明

• 协商一致解雇：若公司与员工双方协商一致解除合同，经济补偿仍按照员工在公司的工作年限来计算，同样遵循上述合法解雇的赔偿标准。
• 员工严重犯错被开除：若员工因严重违反公司规定或法律法规而被开除，则公司无需支付任何经济补偿或赔偿金。

综上所述，解雇员工的赔偿情况确实较为复杂，需根据解雇性质、员工工资水平及工作年限等多个因素综合确定。在实际操作中，建议用人单位和劳动者均应遵循相关法律法规，确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。