公司跟员工解除合同最高可以赔偿的月数，主要取决于解除合同的情形以及劳动者的工作年限，最高可达24个月工资的赔偿（即12个月经济补偿金的两倍）。以下是具体分析：

一、违法解除劳动合同的赔偿

若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式如下：

1. 经济补偿金计算：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
   • 每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 赔偿金计算：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

示例：

• 若劳动者工作10年，月平均工资为10000元，则经济补偿金为10 × 10000 = 100000元，赔偿金为100000 × 2 = 200000元。
• 若劳动者工作12年6个月，月平均工资为10000元，则经济补偿金为13 × 10000 = 130000元（因超过12年，按实际工作年限计算），赔偿金为130000 × 2 = 260000元。但需注意，若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿年限最高不超过十二年，此时赔偿金最高为（12 × 当地职工月平均工资三倍）× 2。

二、合法解除劳动合同的经济补偿

在特定情形下（如协商一致解除合同、经济性裁员等），用人单位需支付经济补偿金，但无需支付赔偿金。此时最高补偿年限为十二年，具体标准如下：

1. 经济补偿金计算：
   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资（每满一年支付一个月工资；超过十二年部分不计算）
   • 月工资上限：若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，计算经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。

示例：

• 若劳动者工作15年，月平均工资为7000元（未超过当地职工月平均工资三倍），则经济补偿金为12 × 7000 = 84000元（因超过十二年，按十二年计算）。
• 若劳动者工作10年，月平均工资为20000元（当地职工月平均工资为5000元），则经济补偿金为10 × (5000 × 3) = 150000元。

三、特殊限制与注意事项

1. 月工资定义：包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
2. 高收入者限制：若月工资超过当地职工月平均工资三倍，经济补偿年限最高不超过十二年，且经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
3. 维权途径：若认为单位违法解除合同，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼主张双倍赔偿金差额。

四、综合建议

在处理公司解除劳动合同的赔偿问题时，劳动者应首先明确解除合同的情形（是违法解除还是合法解除），然后根据自己的工作年限和月工资情况，按照上述标准计算应得的赔偿或经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。