针对食品声称具有保健功能但未经合法审批或虚假宣传的，将依据不同情形受到行政处罚，情节严重的可能涉及刑事处罚。具体分析如下：

1. 行政处罚的法律依据及情形
   根据《中华人民共和国食品安全法》第七十五条及《中华人民共和国广告法》第十八条，食品不得声称具有保健功能，除非该食品依法取得保健食品注册或备案，且宣传内容需与注册或备案内容一致。若食品生产经营者存在以下行为，将面临行政处罚：

   • 未取得保健食品注册或备案而声称保健功能：市场监管部门可依据《食品安全法》第一百二十四条，没收违法所得及违法生产经营的食品，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。
     
   • 虚假宣传保健功能：若食品虽取得保健食品资质，但宣传内容超出注册或备案范围，或通过虚构效果、伪造证据等方式误导消费者，市场监管部门可依据《广告法》第五十八条，责令停止发布广告、消除影响，并处广告费用三倍以上五倍以下罚款；情节严重的，可吊销营业执照。
     

2. 刑事处罚的构成要件
   若食品生产经营者通过虚假宣传保健功能，导致消费者健康受损或财产损失，且情节严重（如销售额巨大、造成严重社会影响等），可能构成《中华人民共和国刑法》第一百四十条规定的生产、销售伪劣产品罪，或第一百四十三条规定的生产、销售不符合安全标准的食品罪。具体量刑需结合犯罪情节、危害后果等因素综合判定。

3. 实务建议

   • 合规审查：食品生产经营者应严格审查产品标签、说明书及宣传材料，确保不含有未经批准的保健功能声称。
     
   • 证据留存：若需宣传保健功能，应提前完成保健食品注册或备案，并留存相关审批文件及宣传内容依据。
     
   • 风险应对：若已因违规宣传被调查，应立即停止违法行为，配合监管部门调查，并主动整改以减轻处罚。
     

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