针对一般生产安全事故中总经理隐瞒不报的行为，根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，将面临以下处罚：
行政处罚：
- 罚款：根据《中华人民共和国安全生产法》第一百零六条，生产经营单位的主要负责人在本单位发生生产安全事故时，不立即组织抢救或者在事故调查处理期间擅离职守或者逃匿的，给予降级、撤职的处分，并由安全生产监督管理部门处上一年年收入百分之六十至百分之一百的罚款；对逃匿的处十五日以下拘留；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。虽然该条款直接描述的是“不立即组织抢救”或“逃匿”的情形，但隐瞒不报行为同样体现了对事故处理的不负责任，且在实际执法中，隐瞒不报往往与不立即组织抢救、逃匿等行为紧密相关，因此，隐瞒不报的总经理也可能面临类似的罚款处罚，具体罚款比例会根据事故的严重程度、隐瞒的情节等因素由执法部门裁量。更直接相关的是，若该行为被认定为“未按照规定报告生产安全事故”，则依据该法第一百零八条，对生产经营单位的主要负责人处上一年年收入百分之四十至百分之八十的罚款。
- 其他行政处分：除了罚款外，总经理还可能面临降级、撤职等行政处分，这些处分将直接影响其职业发展和声誉。
刑事责任：
- 如果隐瞒不报的行为导致了更严重的后果，如事故扩大、人员伤亡增加等，且该行为被认定为构成犯罪（如不报、谎报安全事故罪），那么总经理将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不报、谎报安全事故罪是指，在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的行为。对于犯此罪的人员，将处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律建议：
- 立即报告：一旦发生生产安全事故，总经理应立即组织抢救，并按照规定及时、准确地向有关部门报告事故情况，这是其法定义务，也是减少事故损失、保护员工生命安全的重要措施。
- 配合调查：在事故调查处理期间，总经理应积极配合有关部门的工作，提供真实、准确的信息和资料，不得隐瞒、谎报或拖延不报。
- 加强安全管理：企业应建立健全安全生产管理制度，加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和应急处理能力，从源头上减少生产安全事故的发生。
可能面临的法律后果总结：
总经理隐瞒不报一般生产安全事故，将可能面临行政处罚（包括罚款和行政处分）和刑事责任（如果行为构成犯罪）的双重追究。因此，建议总经理在发生事故后立即采取行动，履行报告义务，并积极配合事故调查和处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。