关于“起诉人死了，限高人是否会被移出”的问题，结论并非绝对，需分情况讨论：

1. 若起诉人（即申请执行人）死亡，且案件未终结执行：

   • 在这种情况下，起诉人的权利和义务会由其继承人继承。如果继承人继续推进执行程序，那么被执行人（即“限高人”）的限高措施通常不会因起诉人的死亡而自动解除。因为限高措施是针对被执行人未履行生效法律文书确定的义务而采取的，与起诉人的个人状况无直接关联。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行过程中，申请执行人死亡或终止的，由其继承人或权利承受人继续行使权利。因此，除非继承人明确表示放弃权利或案件因其他原因终结执行，否则限高措施会继续有效。

2. 若起诉人死亡后，案件因某种原因终结执行：

   • 如果案件因起诉人死亡且无继承人继续执行，或者继承人放弃权利，或者案件达成和解、执行完毕等原因而终结执行，那么被执行人的限高措施应当会被解除。因为限高措施的目的在于促使被执行人履行义务，一旦义务得到履行或执行程序终结，限高措施就失去了存在的基础。
   • 实际操作：在实际操作中，被执行人可以向执行法院提出解除限高措施的申请，并附上相关证明材料（如起诉人死亡证明、继承人放弃权利声明等）。执行法院在审查后，会依法作出是否解除限高措施的决定。

3. 特殊情况考虑：

   • 还需要考虑的是，如果起诉人死亡后，其继承人之间对执行权利存在争议，或者案件涉及其他复杂因素（如财产分割、债务承担等），那么限高措施的解除可能会受到一定影响。在这种情况下，被执行人可能需要通过法律途径解决争议，以明确自身权利和义务。

建议：

• 对于被执行人而言，如果起诉人死亡，且希望解除限高措施，建议及时与执行法院沟通，了解案件进展和解除限高措施的具体流程。
• 同时，被执行人也可以积极与起诉人的继承人协商，寻求和解或达成执行协议，以尽快解除限高措施并恢复正常的生产生活秩序。

总结：起诉人死亡并不直接导致限高人被移出限高名单，是否移出需根据案件的具体情况和执行程序的进展来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。