申请执行人死亡后，限高措施不会自动解除，但可通过法定程序变更或解除。具体分析如下：

1. 限高措施的法律依据与目的
   根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，限高措施是针对被执行人未按执行通知履行义务时，法院采取的信用惩戒手段，目的是督促其履行债务。其核心约束对象是被执行人，而非申请执行人。因此，申请执行人的死亡本身不直接导致限高措施解除。

2. 申请执行人死亡后的程序变化

   • 执行案件的变更：若申请执行人死亡，其债权需由继承人继承。根据《民事诉讼法》第232条，执行程序中申请执行人死亡的，法院应裁定中止执行，待继承人表明参与执行后恢复。此时，限高措施的申请主体变更为继承人，但被执行人仍需履行债务，限高措施可能继续存在。
     
   • 债务履行完毕或和解：若被执行人已履行全部债务，或与继承人达成和解并履行完毕，法院应依申请解除限高措施（《限高规定》第9条）。
     
   • 无继承人或继承人放弃权利：若申请执行人无继承人，或继承人明确放弃债权，执行案件终结，限高措施因失去基础而解除。

3. 特殊情形：被执行人死亡或无财产可供执行

   • 若被执行人死亡且无遗产可供执行，或遗产不足以清偿债务，法院可能裁定终结执行（《民事诉讼法》第264条）。此时，限高措施因执行程序终结而解除。
     
   • 若被执行人确无履行能力，法院可依申请或依职权将其纳入失信被执行人名单（与限高措施可能并存），但限高措施的解除仍需以债务履行或程序终结为前提。

建议行动步骤：

1. 继承人应尽快向法院提交继承权证明文件，申请变更申请执行人；
   
2. 若被执行人已履行债务，及时向法院提交履行证明（如转账记录、收条等），申请解除限高；
   
3. 若被执行人无履行能力，可与法院沟通是否符合终结执行条件，进而解除限高。
   

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