结论：继母是否有权要这笔存款，取决于多个因素，包括你父亲转账行为的性质、是否留有有效遗嘱以及继母与你父亲婚姻关系存续期间对财产的贡献等。以下是对这些因素的详细分析：
转账行为的性质：
- 赠与行为：如果你父亲在生前明确表示将卡上的存款赠与你，并且这一行为符合赠与合同的法律要件（即赠与人有赠与的意思表示，受赠人表示接受赠与，且赠与财产已完成交付），那么这笔存款就属于你的个人财产，继母无权要求分割。
- 非赠与行为：如果你父亲只是将卡交给你保管，或者转账行为存在其他法律上的瑕疵（如缺乏明确的赠与意思表示、未完成交付等），那么这笔存款可能仍属于你父亲的遗产，继母作为法定继承人之一，有权要求分割。
遗嘱的效力：
- 有效遗嘱：如果你父亲在生前留下了有效遗嘱，明确指定了这笔存款的归属，那么应当按照遗嘱的约定来处理。如果遗嘱中指定这笔存款归你所有，那么继母就无权要求分割。
- 无遗嘱或遗嘱无效：如果你父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么这笔存款将按照法定继承的顺序和份额进行分割。继母作为你父亲的配偶，是法定继承人之一，有权要求分割相应的份额。
继母与你父亲婚姻关系存续期间对财产的贡献：
- 如果这笔存款是在你父亲与继母婚姻关系存续期间取得的，且继母对这笔存款的取得或增值做出了贡献（如共同劳动、投资等），那么继母在分割遗产时可能会主张更多的份额。然而，这一主张需要具体的证据来支持，如共同劳动的记录、投资的凭证等。
法律建议：
- 收集证据：为了证明转账行为的性质（如赠与合同、转账记录等）以及你父亲生前的意愿（如遗嘱、口头遗嘱的见证人等），你需要收集相关的证据。这些证据将有助于你在处理遗产分割问题时维护自己的权益。
- 协商解决：在处理遗产分割问题时，你可以尝试与继母进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商成功，可以签订书面协议来明确各自的权益和义务。
- 法律途径：如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来解决争议。你可以向法院提起诉讼，要求法院根据相关法律法规和证据来判决遗产的分割方式。
可能法律后果：
- 如果法院认定转账行为属于赠与行为，且遗嘱有效（如果有的话），那么这笔存款将归你所有，继母无权要求分割。
- 如果法院认定转账行为不属于赠与行为，或者遗嘱无效（如果没有遗嘱或遗嘱被认定为无效），那么这笔存款将按照法定继承的顺序和份额进行分割。继母作为法定继承人之一，将有权要求分割相应的份额。
在处理这类问题时，建议你保持冷静和理性，积极收集证据并寻求专业的法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。