结论：在劳动仲裁赢了但公司没钱，而其他公司欠被执行人（即您仲裁胜诉的公司）钱的情况下，您可以通过申请执行其他公司的到期债权来尝试实现自己的权益。以下是具体分析和建议：

一、法律背景与依据

1. 代位执行（执行被执行人的到期债权）：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百零一条：“人民法院执行被执行人对他人的到期债权，可以作出冻结债权的裁定，并通知该他人向申请执行人履行。该他人对到期债权有异议，申请执行人请求对异议部分强制执行的，人民法院不予支持。利害关系人对到期债权有异议的，，人民法院应当按照民事诉讼法第二百三十四条规定处理。对生效法律文书确定的到期债权，该他人予以否认的，人民法院不予支持。”
   • 这意味着，如果其他公司欠被执行人钱，且这笔债务已经到期，您可以向法院申请执行这笔到期债权。

2. 执行程序：

   • 您需要向法院提交书面申请，说明被执行人对第三人（即其他公司）享有到期债权，并提供相关证据材料，如合同、发票、对账单等，以证明这笔债权的存在和到期情况。
   • 法院在审查您的申请后，会作出冻结债权的裁定，并通知第三人向您履行债务。
   • 如果第三人对到期债权有异议，或者否认这笔债权，法院将不会对异议部分进行强制执行。此时，您可能需要通过诉讼等方式来确认这笔债权的存在和金额。

二、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 尽可能收集能够证明其他公司欠被执行人钱的证据材料，如合同、发票、对账单、往来函件等。
   • 这些证据将有助于法院确认债权的存在和到期情况，从而增加您申请执行成功的可能性。

2. 提交申请：

   • 向法院提交书面申请，详细说明被执行人对第三人享有到期债权的情况，并附上相关证据材料。
   • 在申请中，您可以明确请求法院冻结这笔债权，并通知第三人向您履行债务。

3. 跟进执行进展：

   • 在提交申请后，及时与法院沟通，了解执行进展情况。
   • 如果第三人提出异议或否认债权，您可能需要准备进一步的法律行动，如提起确认之诉等。

4. 考虑其他执行措施：

   • 如果执行到期债权的方式不可行或效果不佳，您还可以考虑其他执行措施，如查询被执行人的其他财产线索、申请将被执行人纳入失信被执行人名单等。

三、可能遇到的挑战与应对

1. 第三人异议：

   • 如果第三人对到期债权提出异议或否认债权，法院将不会对异议部分进行强制执行。此时，您需要通过诉讼等方式来确认债权的存在和金额。
   • 应对策略：积极准备诉讼材料，提起确认之诉，以维护自己的合法权益。

2. 执行难度：

   • 即使法院裁定冻结债权并通知第三人履行债务，第三人也可能因各种原因（如资金紧张、经营困难等）无法及时履行。
   • 应对策略：与第三人协商分期履行或提供其他担保方式；同时，继续关注被执行人的其他财产线索，以便在必要时采取其他执行措施。

最后，在处理此类复杂情况时，建议您保持耐心和冷静，积极与法院和第三人沟通协商，以寻求最佳解决方案。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。