关于私立村卫生室被一体化管理后是否具有独立法人资格的问题，这主要取决于具体的地区政策和管理模式。以下是根据现有信息给出的详细解答：
首先，我们需要明确的是，村卫生室作为农村卫生事业的重要组成部分，通常承担着农村居民的基本公共卫生服务、常见病和多发病的初级诊治等任务。在一体化管理下，村卫生室可能会受到镇卫生院或相关卫生健康行政部门的统一管理，包括行政管理、人员管理、业务管理、药械管理以及财务管理等方面。
针对您提出的问题，我们可以从两个方面来分析：
一体化管理的含义：
- 一体化管理通常意味着村卫生室在多个方面（如上述的“五统一”）受到上级卫生健康行政部门的统一指导和监督。
- 这种管理方式旨在提高村卫生室的服务质量和效率，确保农村居民能够享受到公平、安全、有效的医疗卫生服务。
独立法人资格的问题：
- 根据南陵县卫健委的回应，村卫生室不是独立法人单位，无法申请独立的机构收款码，这表明在南陵县，村卫生室在一体化管理下并不具备独立法人资格。
- 然而，不同地区的政策和管理模式可能存在差异。例如，在克拉玛依区，社会力量可以受托或独立举办社区卫生服务站（包括村卫生室），但具体是否具备独立法人资格，还需根据该地区的具体政策和管理办法来确定。
- 如果私立村卫生室是由社会力量独立举办，并且符合当地政策规定的条件，那么它有可能具备独立法人资格。但这需要查阅具体的政策文件或咨询当地卫生健康行政部门来确认。
综合建议：
- 如果您想了解某个具体地区的私立村卫生室在一体化管理下是否具备独立法人资格，建议您查阅该地区的卫生健康政策文件或咨询当地卫生健康行政部门。
- 不同地区的政策和管理模式可能存在差异，因此不能一概而论。
- 无论是否具备独立法人资格，村卫生室都应严格遵守当地卫生健康行政部门的统一管理要求，确保为农村居民提供高质量的医疗卫生服务。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。