在劳动仲裁中，公司委托员工做诉讼代理人时，劳动关系证明一般应提交复印件，但需注意保留好原件以备查验，并在必要时提供原件供仲裁机构核对。以下是对此问题的详细分析：
一、复印件的提交
常规做法：在劳动仲裁过程中，为了证明员工与公司之间存在劳动关系，公司通常会提交劳动合同、工资单、社保缴纳记录等文件的复印件作为证据。这些复印件在形式上已经能够初步证明劳动关系的存在，且便于仲裁机构进行审查和存档。
法律效力：虽然复印件在法律效力上可能略逊于原件，但在劳动仲裁等民事诉讼程序中，只要复印件能够与其他证据相互印证，形成完整的证据链，就可以被仲裁机构采纳作为认定事实的依据。
二、原件的保留与提供
保留原件：公司应妥善保留好劳动关系证明的原件，以备在仲裁过程中需要核对或进一步提供时使用。原件是最直接、最有力的证据，能够确保仲裁机构对劳动关系的认定更加准确无误。
必要时提供原件：如果仲裁机构或对方当事人对复印件的真实性提出质疑，或者需要进一步核实劳动关系的具体情况，公司可能需要提供原件供仲裁机构核对。在这种情况下，公司应积极配合，及时提供原件以支持自己的主张。
三、实际操作建议
提前准备：在劳动仲裁前，公司应提前准备好所有与劳动关系相关的证据材料，包括劳动合同、工资单、社保缴纳记录等文件的原件和复印件。这样可以在仲裁过程中迅速提供所需证据，提高仲裁效率。
注意证据的真实性：无论是提交复印件还是原件，公司都应确保证据的真实性、合法性和关联性。虚假证据不仅无法支持公司的主张，还可能面临法律制裁。
咨询专业律师：如果公司在劳动仲裁过程中遇到任何法律问题或困惑，可以及时咨询专业律师以获取专业建议和指导。律师可以根据公司的具体情况和仲裁进展，提供针对性的法律意见和策略建议。
总结来说，在劳动仲裁中，公司委托员工做诉讼代理人时，提交劳动关系证明的复印件是常规做法，但需注意保留好原件以备查验。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。