结论：患癌症的公务员是否可以被辞退，不能一概而论，需根据具体情况判断。一般来说，在医疗期内，公务员（同样适用于职工）享有法律保护，用人单位或任免机关不得随意辞退；医疗期满后，若公务员无法从事原工作或另行安排的工作，且符合法定条件，用人单位或任免机关可依法解除劳动合同或批准病退，并支付相应补偿。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者（包括公务员）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。癌症作为重大疾病，公务员享有相应的医疗期用于治疗和康复。
   • 医疗期时长：医疗期的具体时长根据公务员的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。对于特殊癌症情况，经劳动能力鉴定委员会确认，医疗期可适当延长。
   • 法律后果：若用人单位或任免机关在医疗期内无正当理由辞退公务员，属于违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

2. 医疗期届满后的处理：

   • 可以解除劳动合同或批准病退的情形：
     • 公务员在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知公务员本人或者额外支付公务员一个月工资后，解除劳动合同。同时，若公务员符合病退条件（如完全丧失劳动能力），任免机关可批准其病退。
     • 在此情况下解除劳动合同或批准病退，用人单位需按法律规定支付经济补偿金，以及可能的医疗补助费。对于患重病和绝症的公务员，医疗补助费还需相应增加。
   • 不得解除劳动合同的情形：
     • 若公务员在医疗期满后，虽不能从事原工作，但能从事用人单位另行安排的工作，或经劳动能力鉴定委员会鉴定为一至四级伤残（完全丧失劳动能力），则用人单位不得解除劳动合同，应保留劳动关系并可能需安排适合的工作或退出工作岗位。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果公务员存在严重违反规章制度等特定过错情形，即便患癌症，用人单位或任免机关也可依法解除劳动合同或辞退，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，需严格遵循法律规定的程序和条件。

4. 公务员病退的特别规定：

   • 公务员病退需满足一定的条件，如工作年限、劳动能力鉴定结果等。并非所有癌症患者都能直接申请病退，必须经任免机关批准并符合相关政策规定。
   • 公务员在申请病退前，应及时进行劳动能力鉴定并准备充分的申请材料，以确保病退申请的顺利进行。

建议：

• 公务员在患病期间应了解自己的权益和义务，特别是在医疗期内应确保自己的合法权益不受侵害。
• 用人单位或任免机关应遵循法律法规，尊重公务员权益，给予必要的关怀和支持。在公务员患病期间，应积极提供医疗期保护，并在医疗期届满后依法处理劳动合同关系或病退申请。
• 如遇纠纷或疑问，公务员有权向相关部门或专业人士（如我）咨询以获取更详细的信息和指导，确保自己的权益得到充分保障。

总之，患癌症的公务员是否可以被辞退需根据具体情况判断，并严格遵循法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。